czwartek, 20 lutego 2014

Droga do fatalizmu

Ten tekst to ciąg dalszy krótkiej serii soteriologicznej, o której wspominałem w tym artykule. Do wstępu poczynionego w zalinkowanym tekście, dodam:
Zaszły pewne zmiany w moim postrzeganiu tej kilkusetletniej debaty wewnątrz-protestanckiej (między innymi dzięki upływowi czasu między powstaniem tych felietoników oraz przez zagłębienie się w literaturę na temat teologii reformowanej [1]). Dlatego też, wbrew zapowiedzi - dzisiejszy tekst nie jest bezpośrednią krytyką kalwinizmu, ale ukazaniem, do czego prowadzi całkowite i, powiedziałbym, nierozsądne (ślepe) zaprzeczenie tezom arminian. Okazuje się bowiem, że nie prowadzi wcale do kalwinizmu, jak to do tej pory mi się zdawało, ale... odpowiedź jest zawarta w tytule ;).

---

W poprzedniej części serii soteriologicznej ukazałem trzy duże problemy, na które natknąłem się, badając doktryny arminiańskie. W swojej krytyce wobec arminiańskich założeń kierowałem się przede wszystkim logiką, co - ponownie - niektórym może wydać się podejściem niewłaściwym, gdyż powinienem był wyjść w rozważaniach od Biblii i zobaczyć, co otrzymam. Cóż, następnym artykułem - spoza tej serii - chciałbym dowieść, że odpowiednio manipulując pewną wybraną grupą wersetów można dowieść niemal dowolną teorię, zatem najuczciwiej byłoby... przeanalizować całą Biblię i jeszcze wziąć pod uwagę doświadczenia chrześcijan przed nami. Doprawdy, ciężkie to zajęcie - i w tym przypadku pozwolę sobie oprzeć się na już-dokonanych analizach teologów i tutaj ograniczę się do... znalezienia logicznej drogi wyjścia z błędów arminianizmu.

Punktem wyjścia niech będzie problem czynnika ludzkiego - spostrzeżenie, że jeżeli założymy, że zbawienie człowieka zależy choć w części od samego człowieka, serii przypadków lub abstrakcyjnego ośrodka wolnej woli, to i tak ostatecznie okaże się, że pierwotną przyczyną czegokolwiek był i jest Bóg. Jeśli Bóg zbawia pokornych, ludzi, którzy znaleźli się w odpowiednim miejscu i czasie, to możemy spytać, skąd pokora (lub ogólniej: wiara) w człowieku - i kto powoduje takie-a-takie zbiegi okoliczności (na przykład: kto zadecydował, że urodzimy się w takich czasach i w takich rodzinach?). Odpowiedź, jeśli będziemy szczerzy i konsekwentni, okaże się jednoznaczna: Bóg jest autorem wszystkich tych rzeczy. I ten wniosek był "punktem na plus" dla kalwinizmu.

Ma on jednak zasadniczą wadę - mechanizm ten, zastosowany w innych miejscach rozważań, może przynieść wnioski co najmniej zaskakujące, jeśli nie... heretyckie. Jeśli się teraz zastanowimy, na przykład, skąd zło i grzech na świecie - nagle odpowiedź może nie chcieć przejść nam przez gardło tak łatwo [2]. Bo jeżeli zło jest efektem upadku ludzkości, to możemy spytać, dlaczego pierwszy człowiek - Adam - postanowił zgrzeszyć. W myśl poprzedniej części: jeśli kierował nim abstrakcyjny ośrodek wolnej woli - wtedy wszystko jest sprawką "losu", który jest poza Bogiem, co jest absurdem (Ps 139 i Rz 8). Jeśli kierowało nim jakiekolwiek doświadczenie lub myśl, to, zgodnie z tym, co pisałem powyżej, możemy dojść do tego, że te doświadczenia i myśli w ostateczności (i "pierwszości") pochodziły od samego Boga.

Możemy zadać jeszcze bardziej naiwne pytania, które często padają na szkółkach niedzielnych: po co w ogóle Bóg zasadził drzewo poznania dobra i zła w Edenie? I w ogóle co to drzewo oznacza?! Dalej: po co Bóg w ogóle stwarzał szatana (czy raczej: anioła, o którym Bóg przecież wiedział, kim się stanie)? Jaki miał w tym cel, skoro wiedział, do jakiego zła to wszystko doprowadzi?
Na "dobitkę" możemy też sobie zacytować ciekawy werset biblijny:
Iz 45: (7) Ja tworzę światłość i stwarzam ciemność, Ja przygotowuję zarówno zbawienie, jak i nieszczęście, Ja, Pan, czynię to wszystko.
Teraz okazuje się, że to Bóg jest... twórcą zła...? Dlaczego Bóg tworzy zło? Po co? Jaką ma z tego chwałę - że broni nas przed złem, które wywołał? Jest strażakiem-podpalaczem?

A może kiedyś jakiś biblijny troll podesłał wam taką o to ciekawostkę - dwa różne wersety ze Starego Testamentu, które opisują to samo wydarzenie:
1Krn 21: (1) Wtedy wystąpił szatan przeciwko Izraelowi, pobudziwszy Dawida do tego, aby policzył Izraelitów.
2Sam 24: (1) Potem ponownie rozgorzał gniew Pana na Izraela, tak iż pobudził Dawida przeciwko nim, mówiąc: Nuże, policz Izraela i Judę!

Co o tym sądzić, wobec powyższego [3]?

Maszyna toczy się jeszcze dalej, bo - cały czas czas według tych rozważań - Bóg nie tylko tworzy zło i zaplanował upadek ludzkości i grzech, ale... wymaga jeszcze od nas odpowiedzialności za te czyny! Powoduje, że jedni są zbawiani z łaski, a drudzy potępiani na podstawie własnych uczynków i buntu, ale skoro owe uczynki dekretuje sam Bóg i skoro owy bunt to też efekt planu Boga, to... za co ktokolwiek jest potępiany? Jeśli wszystko, co czynimy, wynika z Bożego przeznaczenia, to, doprawdy, niesprawiedliwym byłoby szukać tutaj odpowiedzialności w stworzeniu, prawda? I można by bronić Boga kalwińskim kompatybilizmem i stwierdzić, że przecież ludzie, którzy czynią zło, czynią je z własnej woli i winy - Bóg ich do niczego nie zmusza. I jest to prawda, ale na wyższym poziomie abstrakcji przestaje to działać: Bóg nie zmusza, ale planuje upadek ludzkości w Edenie i w konsekwencji faktycznie wiele ludzi chce czynić zło - ale chce tego z powodu właśnie planu Boga. To ostatnie zresztą już ostatnio znaleźliśmy w Biblii:
Prz 16: (4) Pan wszystko uczynił dla swoich celów, nawet bezbożnego na dzień sądu.
Gdyby Bóg nie chciał zła na świecie, to przecież nie tworzyłby szatana i nie zasadzałby tego drzewa, prawda [4]?

Kończymy naszą podróż w miejscu, które stwierdza, że wszystko, co się dzieje, dzieje się, ponieważ Bóg tak dokładnie tego chciał. I odgórnie przeznaczył część ludzi do zbawienia, a część na potępienie. Dodatkowo, stworzył zło i zaplanował stworzenie szatana i upadek ludzkości. Lepiej: odpowiedzialnością za to wszystko obarcza człowieka! W żadnym odczuciu nie wydaje się to komukolwiek zbyt... sprawiedliwe. Tym oto sposobem znaleźliśmy się u wrót fatalizmu - skrajnej formy determinizmu. Czy cokolwiek, co czynimy, ma zatem sens?

Smutny świat kreśli fatalizm. Smutny człowiek pod władzą Boga, który tworzy zło...

...tylko... czy Biblia faktycznie popiera takie poglądy...?
Ciąg dalszy nastąpi.

---

[1] - Właściwie mam na myśli jedną pozycję owej "literatury na temat teologii reformowanej" - Systematic Theology autorstwa W. Grudema. Szczerze polecam tę książkę (a raczej opasłe tomisko) - jestem w trakcie jej czytania i właśnie ona zainspirowała mnie do zmiany planów wobec powyższej serii [1a].
[1a] - Tak, zrezygnowałem z oznaczania przypisów za pomocą "gwiazdek" - "*", gdyż zbyt często musiałem uważać, by nie przekroczyć liczby trzech przypisów. Powód? Komiczny wygląd zwiększającego się rządku "gwiazdek" przy wyrazach: ****, *****, ******,... . Można powiedzieć - zwłaszcza na tym blogu - że przeszedłem z systemu jedynkowego z zerem podmienionym przez jedynkę do systemu dziesiętnego ;).
[2] - Nie jest to bynajmniej pytanie odkrywcze - ludzkość od dawien dawna pyta o pochodzenia zła na świecie - zwłaszcza chrześcijan, którzy wyznają imię dobrego Boga.
[3] - Dla zmartwionych: spokojnie, Bóg i szatan to nie te same osoby - myśl tę rozwinę w trzeciej części. Tutaj specjalnie to sugeruję - dla efektu logiczności moich rozważań...
[4] - I ta myśl zostanie rozwinięta, choć za pewne mało satysfakcjonująco - zgodnie z mało kompletną wypowiedzią Pawła w Rz 9 :).

niedziela, 19 stycznia 2014

Chrystus w nieskończoności

Fraza "w Chrystusie" pojawia się w Nowym Testamencie całkiem często. Oto jesteśmy:
- odkupieni
- żywi dla Boga
- bez potępienia
- jednym ciałem
- współpracownikami
- wypróbowani
- poświęceni
- rozumni
- zwycięscy
- wolni
- ubłogosławieni
właśnie w Chrystusie (a ta lista nie jest kompletna!*). Co więcej, następujące zdanie to chyba jedna z największych prawd biblijnych - a przynajmniej, według mnie, jedna z najpiękniejszych -  nic nie zdoła nas odłączyć od miłości Bożej, która jest w Chrystusie Jezusie, Panu naszym (Rz 8:39).

Tak też Biblia daje nam jasno do zrozumienia, że praktycznie całe nasze chrześcijańskie życie jest zanurzone w Chrystusie i w Nim oraz przez Niego wszystko się dzieje, co się dzieje. To z kolei oznacza, że Chrystus jest swoistym wyznacznikiem... w zasadzie wszystkiego. A już szczególnie jest nośnikiem naszego zbawienia i właśnie nasze zbawienie, uświęcenie, przyobleczenie się w nową naturę (i pozbycie się starej, grzesznej natury) odbywa się przez pryzmat Jezusa Chrystusa. Jeśli mielibyśmy użyć do takiego opisu języka matematyki, moglibyśmy pokusić się o stwierdzenie, że całe nasze chrześcijańskie życie jest rzutem stereograficznym ze starego życia do nowego z Jezusem jako środkiem tego rzutu.

Kwestia, czym jest taki rzut w matematyce, będzie lada moment rozwiązana. To, co mnie osobiście najbardziej dotyka w tym temacie, to fakt, że Chrystus w takim odwzorowaniu rzutuje sam siebie w... nieskończoność. A to z kolei ładnie podkreśla Jego Boską Osobę. I to jest właśnie powód, dla którego chciałbym się taką właśnie obserwacją podzielić - i stąd też wynika tytuł tego wpisu.

Zaczniemy od niezbędnych wyjaśnień. Na przykład - czym jest odwzorowanie? Jest to dobrze znane wszystkim ze szkoły pojęcie funkcji, jednak niekoniecznie takiej, jakie każdy kiedyś rysował w zeszycie. Ogólniej, funkcja to narzędzie, które działa na dwóch zbiorach - czasem bardzo abstrakcyjnych, a czasem, dla pokazania przykładu, iście przyziemnych - i to działanie polega na przyporządkowaniu każdemu elementowi z jednego zbioru dokładnie jednego elementu z drugiego zbioru (ale niekoniecznie vice versa). I teraz przyda się nam taki przyziemny przykład: niech A będzie zbiorem jabłek leżących na ziemi w sadzie, zaś B niech będzie zbiorem drzew w tym sadzie. Funkcja działa z jednego zbioru do drugiego i w tym działaniu ważna jest kolejność występowania tych zbiorów. Proponuję taką oto funkcję f, która działa z A do B (co zapisujemy tak: f: A --> B) w następujący sposób: każdemu jabłku leżącemu na ziemi przyporządkowuje drzewo, z którego to jabłko spadło (zakładamy, że w sadzie nie ma innych jabłek). Elementy zbioru A (tutaj: jabłka) nazywamy argumentami funkcji, zaś B (drzewa) - wartościami.

Jest to rzeczywiście odwzorowanie - każdemu jabłku z tego sadu możemy przyporządkować drzewo, z którego to jabłko spadło i, co ważne, każde jabłko spadło z dokładnie jednego drzewa - nie może się zdarzyć, że jedno jabłko spadło z dwóch drzew. Jednocześnie zwracam uwagę na to, że odwrotne przyporządkowanie nie ma już takiej cechy - z jednego drzewa mogło spaść więcej niż jedno jabłko albo nawet żadne - i to jest w porządku, to znaczy - nie "psuje" nam funkcji f.

W matematyce szczególnie ceni się funkcje, które spełniają dwa dodatkowe warunki - chcielibyśmy, żeby każdy element z pierwszego zbioru był przyporządkowany do unikalnego - swojego prywatnego - elementu z drugiego zbioru (czyli takiego, do którego żaden inny nie będzie przyporządkowany) oraz żeby każdy element z drugiego zbioru dostał jakiś swój element doń przyporządkowany. Pierwszy warunek oznacza różnowartościowość funkcji - czyli różnym argumentom funkcja przyporządkowuje różne wartości, zaś drugi, to zabrzmi dziwnie, że funkcja jest "na" - czyli do każdej wartości przyporządkowany jest jakiś argument. Funkcja, która spełnia oba te warunki jednocześnie, nosi miano funkcji wzajemnie jednoznacznej.**

Przykładem funkcji wzajemnie jednoznacznej niech będzie przyporządkowanie każdemu obywatelowi Polski jego numeru PESEL***. Każdy obywatel ma swój unikalny numer PESEL i jeśli jakiś numer PESEL jest w bazie danych, to istnieje jeden Polak o takim numerze (pomijamy przypadek śmierci jakiegoś posiadacza takiego numeru - wtedy zakładamy, że numer jest usuwany z bazy danych). Innym przykładem niech będzie pewna historyjka-anegdota, którą bardzo lubię przytaczać (i i tym razem nie omieszkam tego zrobić). Nie dość, że ukazuje ona funkcję wzajemnie jednoznaczną, to uczy jeszcze jednej rzeczy, ale o tym na końcu:
Na wielki bal została zaproszona nieskończona liczba gości. Każdy zaproszony gość był ponumerowany - mężczyźni kolejnymi liczbami naturalnymi, a więc: 1, 2, 3, ... , zaś kobiety - kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi, czyli 2, 4, 6, ... . Zbliżał się czas tańca i do gości wyszedł Zły Wodzirej. Powiedział do zebranych gości tak: "Niech teraz każdy mężczyzna znajdzie kobietę o takim samym numerze jaki on sam ma - będzie to jego para do tańca!". I tak też zrobili goście - pan numer 2 był w parze z panią numer 2, pan numer 4 z panią numer 4 i tak dalej. Ale oto bardzo duża grupa (nieskończona!) zaproszonych mężczyzn ostała się bez pary! Panowie o nieparzystych numerach, to jest - 1, 3, 5, ... nie mieli nikogo do pary, gdyż nie było pań o takich numerach! Wtedy do gości wyszedł Dobry Wodzirej i zaproponował rozwiązanie: "Niech teraz każdy mężczyzna znajdzie kobietę o numerze dwa razy większym od jego własnego numeru!". Tym razem pani numer 2 dobrała się w parę z panem numer 1, pani numer 4 - z panem numer 2, pani numer 6 z panem numer 3 i tak dalej. I oto okazało się, że każdy ma swoją parę - każdy pan ma dokładnie jedną partnerkę do tańca i każda partnerka ma dokładnie jednego partnera do tańca i nikt nie pozostał sam. I tak goście przetańczyli cały wieczór.
Zaiste, Dobry Wodzirej zastosował tu odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne i jednocześnie pokazał, że - w pewnym sensie - liczb naturalnych i liczb parzystych jest "tyle samo"...!

Wracając teraz do głównego tematu, chciałbym pokazać ciekawe odwzorowanie ("prawie" wzajemnie jednoznaczne), które mógłbym porównać z przyporządkowaniem każdemu nawróconemu człowiekowi nowej natury. Co więcej, odwzorowanie to przeprowadza nas z ograniczonego grzesznego świata do świata czystego, prostego (ale nie prostackiego) i nieskończonego. Mowa tu o tak zwanym rzucie stereograficznym, tutaj przedstawionym w dwóch wymiarach (rys. 1):

Rys. 1

Pierwszym zbiorem jest tu okrąg. Zawiera on, co prawda, nieskończoną liczbę punktów, ale jednak jest ograniczony - da się zamknąć w pętli, obrysowując go dookoła. Zbiorem wartości (a więc tym, do którego działać będzie nasza funkcja) niech będzie prosta rzeczywista - pozioma, nieskończona (czyli nieograniczona, nie dająca się objąć pętlą i... rozumem) prosta z wyróżnionym punktem "0". Rzut stereograficzny działa następująco: przykładamy okrąg do naszej prostej w tym właśnie punkcie "0" i dokładnie po drugiej stronie (na "szczycie" okręgu) zaznaczamy punkt "A". Będzie to nasz - tak zwany -  środek rzutu. Teraz, aby przeprowadzić każdy punkt z okręgu (na rysunku: przykładowe czerwone punkty), prowadzimy prostą, która przechodzi przez punkt "A" i przez dany czerwony punkt, któremu chcemy przyporządkować w sposób wzajemnie jednoznaczny punkt z prostej poziomej. Powstała prosta (na rysunku: niebieskie proste (choć wyglądają jak półproste)) musi w którymś miejscu przeciąć poziomą prostą rzeczywistą. Ten punkt przecięcia to właśnie przyporządkowana do czerwonego punktu jego wartość (na rysunku: kolor zielony).

Nie licząc samego punktu "A", każdy punkt na okręgu można wzajemnie jednoznacznie przeprowadzić na (czyli przyporządkować do) punkt na prostej rzeczywistej. Zaiste, prosta, przecinając punkt "A" i dany czerwony punkt, przecina również prostą rzeczywistą dokładnie raz i, co ciekawe, każdemu punktowi na prostej odpowiada również dokładnie jeden punkt na okręgu (jeśli tego nie widać, to wystarczy przeprowadzić odwrotną konstrukcję: przeprowadzić (niebieską) prostą przez dany punkt na prostej rzeczywistej i punkt "A" - prosta ta przetnie dokładnie jeden (czerwony) punkt na okręgu). Udało się nam zatem przyporządkować nieskończonej, ale ograniczonej przestrzennie liczbie punktów drugą grupę nieskończenie wielu punktów - ale tym razem nieograniczoną i... "prostą" ;-).

Moja interpretacja para-teologiczna narzuca się na myśl chyba sama. Oto sam Bóg zszedł na grzeszny i ograniczony świat (okrąg) w postaci Jezusa Chrystusa (punkt "A"), przez którego i dla którego świat w ogóle został stworzony (dlatego punkt "A" jest na "szczycie" okręgu). W łasce swej Bóg zaplanował ratunek ludzkości od konsekwencji grzechu i upadku i może przeprowadzić nas przez Chrystusa (środek rzutu) z powrotem do życia bez grzechu, gdzie przestaniemy chodzić krętą (jak okrąg) drogą i zaczniemy iść prosto (jak... prosta), bez żadnych limitów, gdyż Królestwo Boże jest nieskończone. Tak więc przez pryzmat odkupieńczej ofiary Chrystusa, zostaje nam przyporządkowana nowa natura w nowym życiu, jakie przyjdzie nam teraz prowadzić.

Ktoś mógłby pomyśleć, że przecież jest punkt "0", którego wyraźnie rzut stereograficzny nie przeprowadza nigdzie, a więc miałbym sugerować, że są ludzie, którzy ofiary Jezusa nie potrzebują. Nic bardziej mylnego - okrąg jest tylko optycznie złączony z prostą i gdy nadejdzie czas rozdzielić okrąg od prostej (tak jak to było zanim zaczęliśmy rzutowanie), to okaże się, że są ludzie, którzy byli "na dole" okręgu i nadal na nim są, ale istnieje też grupa ludzi, których życie być może nie zmieniło się drastycznie, bo rysunek sugeruje, że nadal są w tym samym miejscu, ale zmiana jest tu istotna - gdyż są przyporządkowani już nie do okręgu, ale jednak do prostej w punkcie "0" i na prostej od teraz będą żyć.

Pozostaje jednak kwestia samego punktu "A". Co z nim - gdzie jest on przyporządkowany? Czy Chrystus potrzebuje nowej natury? Oczywiście - nie. Czy został potępiony, pozostając na okręgu? W pewnym sensie - tak, gdyż stał się grzechem przed Bogiem Ojcem. Ale, na szczęście, stan ten nie był permanentny i sam Chrystus będzie z nami w nowym życiu. Rzut stereograficzny uwzględnia bowiem i rzutowanie samego środka rzutu i, robiąc to zupełnie poprawnie, osiąga abstrakcyjny i piękny wynik...!

Rys. 2

Tak właśnie powinno wyglądać owe rzutowanie (rys. 2), jeśli mielibyśmy pozostać konsekwentni. Niebieska prosta rzutowania, która przechodzi przez punkt "A" i... punkt "A" to, w doskonałym ujęciu, styczna do okręgu w punkcie "A". Jest to prosta, która styka się z okręgiem tylko w jednym punkcie i w tym przypadku jest ona akurat równoległa z prostą rzeczywistą na dole. Oznacza to, że te dwie proste nigdy się nie przetną, co normalnie mogłoby być zmartwieniem, ale ja jednak proponuję zauważyć, że "w pewnym sensie" przetną się... w nieskończoności! W zasadzie nie jest to nawet moja propozycja, ale jest to jedna z interpretacji prostej rzeczywistej, w której dodatnia nieskończoność spotyka się z ujemną nieskończonością lub, jeśli rozważymy rzut stereograficzny w trzech wymiarach, sposób pokazania, że w liczbach zespolonych istnieje tylko jedna - ogólna - nieskończoność (niezależnie od tego, w którą stronę pójdziemy).

Zatem rzeczywiście Chrystus jest tu rzutowany przez samego siebie w nieskończoność. Nieskończoność, którą opatuli samym sobą i w którym i my będziemy się poruszać. Według mnie, trudno o lepszą matematyczną reprezentację takiej wizji...!




* Tutaj jest przykład listy, która zawiera wszystkie wersety biblijne zawierające taką frazę: link!

** Bardziej profesjonalnie cechę różnowartościowości nazywa się iniekcją, a bycia "na" - suriekcją. Funkcję, która jest jednocześnie iniekcją i suriekcją nazywamy bijekcją.

*** Zakładamy tu dla prostoty, że każdy obywatel naszego kraju faktycznie ma numer PESEL - bo za pewne są osoby (bezdomne lub porzucone dzieci), które i na taki "luksus" pozwolić sobie nie mogły...

piątek, 20 grudnia 2013

Trzy problemy arminianizmu

Ten tekst to początek krótkiej serii na temat debaty o soteriologii - gałęzi teologii zajmującej się kwestią zbawienia. Konkretnie, chodzi o spór arminian z kalwinistami. Ci pierwsi oderwali się od tych drugich w sporze między innymi na temat predestynacji - tematu, który będę jeszcze szerzej poruszał. Sformułowali oni tak zwane "Pięć Artykułów Remonstracji", na które kalwiniści odpowiedzieli "pięcioma punktami kalwinizmu". Wygodnie będzie szybko porównać wierzenia obu ruchów właśnie w formie takich punktów:

Arminianizm:
1. Człowiek jest zdeprawowany przez grzech i rodzi się z grzeszną naturą, ale jego wolna wola nie jest na tyle ograniczona, by człowiek nie mógł zdecydował się nawrócić;
2. Zbawienie jest zależne od decyzji człowieka;
3. Odkupienie dokonane na krzyżu przez Jezusa jest dla wszystkich (i Bóg chce, aby wszyscy w swej wolnej woli skorzystali z Jego ofiary);
4. Łaskę zbawienia można odrzucić - jeśli Duch Święty porusza człowieka ku nawróceniu, to ten może przeciwstawić się jego działaniu w swoim zatwardzeniu serca;
5. Przyjęte już zbawienie można utracić, ale zawsze też ponownie się nawrócić.

Kalwinizm:
1. Człowiek jest całkowicie zdeprawowany przez grzech i w swej grzesznej od urodzenia naturze nie chce Boga i Jego zbawienia;
2. Zbawienie nie jest zależne od niczego w człowieku ani jego woli, ale od Boga jedynie (Bóg wybiera grupę ludzi do zbawienia - to właśnie predestynacja);
3. Odkupienie dokonane na krzyżu przez Jezusa jest jedynie dla wybranych do zbawienia;
4. Łaski zbawienia nie można odrzucić - jeśli Duch Święty porusza człowieka ku nawróceniu, to porusza efektywnie;
5. Wybrani do zbawienia wytrwają w wierze do końca życia i nigdy nie utracą tej łaski (once saved, always saved), a jeśli ktoś odrzuca wiarę, to albo tylko w ramach tymczasowego kryzysu, albo tak naprawdę nigdy nie był zbawiony.

Ja sam nie identyfikuję się w całości z żadnym z powyższych ruchów doktrynalnych. Wychowałem się w rodzinie arminiańskiej*, ale ponad rok temu przyjrzałem się teologii reformowanej (czyli, w dużej mierze, kalwinistycznej) i ta bardzo na mnie wpłynęła. Na tyle, że dziś bardziej utożsamiam się z kalwinistami właśnie, choć w obu systemach teologicznych odnajduję błędy lub niesatysfakcjonujący brak odpowiedzi. Krótka seria, o której pisałem, dotyczy moich przemyśleń na ten temat i składa się z krytyki obu systemów, problemu nieskończonego ciągu myślowego na temat najlepszego możliwego świata i, przynajmniej na razie, kończy się na próbie syntezy tych doktryn w sposób... bliski fizyce... :).

Zacznijmy zatem od tytułowych "trzech problemów arminianizmu". Oczywiście prościej i bardziej tradycyjnie byłoby po prostu skonfrontować punkty arminianizmu z Biblią, ale ja pozwolę sobie na bardziej... hm... filozoficzne podejście, co może niektórym wydawać się błędne. Jednak opracowań na temat owej protestanckiej debaty soteriologicznej jest mnóstwo, toteż dla mnie wystarczającym będzie podzielić się własnymi myślami**. Poza tym i tak dodam co nieco wersetów biblijnych dla usprawiedliwienia swoich zarzutów :). Wszędzie poniżej zakładam prawdziwość arminianizmu i odnajduję w związku z tym założeniem następujące sprzeczności:

(1) Problem czynnika ludzkiego
Możemy zadać pytanie, co w człowieku - jaka jego część - jest odpowiedzialna za podjęcie decyzji o wybraniu Jezusa i ostatecznie zbawieniu. Jeśli to od nas zależy, czy odpowiemy na wołanie Ducha Świętego, czy otworzymy drzwi serca, do których puka Jezus***, to konkretnie: od jakiej części nas? Innymi słowy, co odróżnia (przyszłych) wierzących od (zawsze) niewierzących, że ci pierwsi decydują się nawrócić, a drudzy mają całą sprawę gdzieś? Co takiego mają w sobie niektórzy ludzie, że decydują się nawrócić do Boga? Czym się wyróżniają?

Owy tajemniczy czynnik ludzki - nazwijmy go dla wygody X (bardzo dumna nazwa) - może być jedną rzeczą, ale może być też złożeniem wielu innych pomniejszych czynników. Może być to kwestią, na przykład, mądrości - tylko mądrzy ludzie nie są na tyle ślepi, że zauważają, że ich grzeszne życie prowadzi ich na zatracenie i dlatego decydują się zawierzyć Bogu. Może być to kwestia pokornego życia (wszak przecież Bóg się pysznym przeciwstawia, a pokornym łaskę daje (Jak 4:6)), co sprawia, że niepokorni ludzie nie dostępują zbawienia (tylko jak to się ma do bardzo niepokornego faryzeusza Saula / Szawła, którego jednak sam Jezus nawrócił w wizji i dziś znamy go jako apostoła Pawła...?). A może X jest kwestią serii zbiegów okoliczności w naszym życiu i ktoś urodzony już w rodzinie chrześcijańskiej ma w pewnym sensie "przewagę" i większe prawdopodobieństwo uwierzenia, a osoba, której życie dokopało (lub raczej przeciwnie: bardzo szczodrze uhonorowało złotem i przepychem) raczej nie będzie zainteresowana osobą Boga.

X może być czymkolwiek z powyższych, czymś zupełnie innym, lub mieszanką części lub wszystkich tych kwestii. Pozostaje jednak pytanie, skąd człowiek ma X? Skąd człowiek ma mądrość? Skąd ma pokorę? Kto ustala, co dzieje się na naszej planecie, kto ustala, w jakiej rodzinie kto się urodzi? Skąd mamy cokolwiek w nas, co mamy? Skąd mamy wątrobę, mózg, serce i nerki?

Odpowiedź staje się nagle jednoznaczna: od Boga. Nie mogliśmy sami z siebie wyhodować żadnej z powyższej rzeczy ani spowodować takiego-a-takiego przebiegu wypadków. Jeśli do X zalicza się mądrość, to mądrość mamy od Boga, a więc od Niego zależy część zbawienia. Jeśli do X zalicza się pokora, to pokorę mamy od Boga (tak nas stworzył lub tak pokierował wydarzeniami, że staliśmy się pokorni), a więc znów od Niego zależy kolejna część zbawienia. Jeśli do X zalicza się nasze życiowe doświadczenie i nasze otoczenie czy zbieg różnorakich wypadków, to to wszystko dzieje się tylko dlatego, że taki obrót wypadków zadekretował Bóg. I oto okazuje się, że autorem całego zbawienia jest Bóg. Jakże zatem można twierdzić, że zbawienie człowieka zależy od wyboru człowieka? Podobnie stwierdza Pismo:
Rz 9: (15) Mówi bowiem do Mojżesza: Zmiłuję się, nad kim się zmiłuję, a zlituję się, nad kim się zlituję. (16) A zatem nie zależy to od woli człowieka, ani od jego zabiegów, lecz od zmiłowania Bożego.

Istnieje linia obrony tego poglądu, która, według mnie, warta jest zapisania. Można przyjąć, że nie mamy pojęcia, czym dokładnie jest X, ale nie jest żadną z wymienionych powyżej rzeczy ani żadną podobną. Jest raczej abstrakcyjnym ośrodkiem zwanym wolną wolą, w której taka decyzja zapada niezależnie od Boga. A ponieważ Bóg jest wszechmogący, to może uczynić taki ośrodek w człowieku, który byłby niezależny od Jego woli. Jednak poza zaprzeczeniem powyżej cytowanego wersetu z Rzymian, rodzi to jeszcze inne komplikacje:
- Nigdzie Biblia nie stwierdza, że mamy "wolną wolę", wręcz przeciwnie, stwierdza, że nasza wola jest w szatańskiej niewoli, dopóki sam Bóg jej nie uwolni:
J 8: (31) Mówił więc Jezus do Żydów, którzy uwierzyli w Niego: Jeżeli wytrwacie w słowie moim, prawdziwie uczniami moimi będziecie (32) i poznacie prawdę, a prawda was wyswobodzi. (33) Odpowiedzieli mu: Jesteśmy potomstwem Abrahama i nigdy nie byliśmy u nikogo w niewoli. Jakże możesz mówić: Wyswobodzeni będziecie? (34) Jezus im odpowiedział: Zaprawdę, zaprawdę, powiadam wam, każdy, kto grzeszy, jest niewolnikiem grzechu;
- Bóg tworzy świat, którego sam nie zna, jeśli pewnym osobom daje zdolność nawrócenia w pewnym sensie w sposób... losowy. Nie jest to głębokie poznanie, o którym czytamy w Ps 139 czy Rz 8, ale rodzaj... gry na kosmiczną skalę;
- Nadal można by pytać o charakter działania takiego abstrakcyjnego ośrodka wolnej woli - jeśli jest to coś ponad człowiekiem i nie pochodzi (celowo) od Boga, to nadal sprawia, że człowiek jest predestynowany do zbawienia lub na potępienie właśnie na podstawie tego ośrodka, który działa niezależnie od samego człowieka.

(2) Problem przedwiedzy Boga
Do prostej sprzeczności można dojść, stosując taki prosty (żeby nie napisać: prostacki!) obraz:
Bóg właśnie tworzy Jana Kowalskiego. O tym, że tworzy ludzi w sposób bardzo... intymny... świadczy choćby wspominany już psalm:
Ps 139: (13) Bo Ty stworzyłeś nerki moje, Ukształtowałeś mnie w łonie matki mojej. (14) Wysławiam cię za to, że cudownie mnie stworzyłeś. Cudowne są dzieła twoje I duszę moją znasz dokładnie. (15) Żadna kość moja nie była ukryta przed tobą, Choć powstawałem w ukryciu, Utkany w głębiach ziemi. (16) Oczy twoje widziały czyny moje, W księdze twej zapisane były wszystkie dni przyszłe, Gdy jeszcze żadnego z nich nie było.
tutaj aplikowany do każdego człowieka, gdyż arminianie zawsze wychodzą z założenia, że Bóg kocha każdego człowieka (co nie znaczy, że ja to podważam).

Tworząc go, spogląda w przyszłość (lub nawet nie musi spoglądać, jeśli jest pozaczasowy, o czym również chciałbym kiedyś napisać) lub zagląda do "księgi swej" i widzi, że np. owy Jan Kowalski nigdy nie przyjmie Jezusa do swojego serca, zatwardzi swoje serce i będzie głuchy na Ewangelię, którą nie raz zwiastować mu będą wierzący znajomi. I widzi, że Jan umrze w grzesznym stanie potępienia i faktycznie zostanie skazany i wrzucony do (szeroko rozumianego) piekła. I oto okazuje się, że Bóg mimo tej przedwiedzy, jaką posiada o Janie Kowalskim... stwarza go - pozwala mu się urodzić, żyć dokładnie tak jak przewidział i umrzeć w stanie potępiającym. Cóż, czyż Bóg właśnie nie stworzył człowieka tylko po to, żeby go potępić? A więc zrobił coś, z czym arminianie absolutnie się nie zgadzają i nie chcą wierzyć w Boga, który mógłby zrobić coś takiego. A tymczasem ten prosty obraz ukazuje, że... tak właśnie to wygląda w związku z Bożą przedwiedzą. Owszem, Jan Kowalski, zgodnie z twierdzeniami arminianizmu, sam jest sobie winien, ale jeśli Bóg nie chce potępienia żadnego człowieka, to po co tworzy człowieka jak przykładowy Jan?

W Biblii odpowiedź wydaje się jasna:
Prz 16: (4) Pan wszystko uczynił dla swoich celów, nawet bezbożnego na dzień sądu.
A więc Bóg ma pewne "swoje" cele, żeby tak czynić. Sprzeczne jest to jednak z twierdzeniami arminianizmu, mówiącymi, że jedynie ludzka wolna wola stoi na przeszkodzie w zbawieniu człowieka i tak naprawdę Bóg jedynie czeka, aż raczymy zaprosić Jezusa do swojego serca (znów: ***). Gdyby naprawdę nie chciał, aby ktokolwiek był potępiony (jak sugerują arminianie zasłaniając się 1Tym 2:3-4), to przecież nie tworzyłby takiego Jana Kowalskiego, prawda? Musi istnieć zatem ważniejszy cel niż zbawienie wszystkich ludzi z perspektywy Boga. I nie jest to nawet ludzka "wolna wola", ale pewne "cele" Pana, o których nawet nie wiemy.

Prób obrony tego poglądu znam dwie, z czego jedna jest niewarta uwagi, gdyż zakłada niepełną wiedzę Boga. Druga zaś skupia się na tym, że dzieło stworzenia jest już zakończone i Bóg nikogo nie stwarza, ale to ludzie sami się rozmnażają. Nie jest to jednak obroną, gdyż nadal przeczy to Ps 139, ale także odwraca uwagę od głównego problemu: tego, że Bóg wszystko to wiedział o swoim stworzeniu i nadal pozwolił na pojawienie się jakiegokolwiek grzesznika na Ziemi.

(3) Problem miłości i wolności
Ten problem jest mocno skorelowany z problemem najlepszego możliwego świata, jaki Bóg mógł stworzyć. Będę jeszcze o tej idei pisał, zatem tutaj jedynie napomknę, czego ten problem dotyczy.

Mianowicie, arminianizm twierdzi, że ośrodek wolnej woli jest ludzkości i Bogu wręcz niemal potrzebny, gdyż bez wolnej woli człowiek nie może szczerze chwalić Boga ani, przede wszystkim, Go kochać. Argumentują, że miłość bez wolnej woli nie jest miłością. I tu już pojawia się pierwszy problem, gdyż miłość staje się siłą, która jest ponad Bogiem i to na tyle silną i od Boga niezależną, że sam Stwórca jej potrzebuje i właśnie dla takiej miłości stworzył nas - ludzi. Jest to oczywiście nieprawdą, gdyż to sam Bóg jest miłością (1J 4:8, 16) i nie jest jej podległy, gdyż to On ją tworzy i nią emanuje. Nią obdarza człowieka i nastawia jego serce ku sobie - tak, jak przemienia się serce kamienne w mięsiste:
Ez 36: (26) I dam wam serce nowe, i ducha nowego dam do waszego wnętrza, i usunę z waszego ciała serce kamienne, a dam wam serce mięsiste.

Zatem nie można powiedzieć, że brak absolutnie wolnej woli przeczy miłości, gdyż miłość i tak jest zależna od Boga i fakt, że możemy kochać Go lub kogokolwiek z ludzi wynika tylko z tego, że Stwórca nam tej miłości - siebie - udzielił. Są to zatem rzeczy niewykluczające się wzajemnie, wbrew temu, co twierdzą arminianie.

Drugim przykładem takiego działania Boga jest Niebo - Nowa Ziemia, czy jakąkolwiek eschatologię się wyznaje - miejsce, w którym zbawieni ludzie będą wiecznie przebywać ze swoim Twórcą. Będzie to miejsce, w którym jednocześnie:
- będziemy mieli przemienione serca i umysły
oraz
- będziemy całkowicie kochać Boga i wychwalać wspaniałe Jego dzieła.
Zatem możliwe jest być w stanie jednoczesnej miłości doskonałej oraz być gruntownie przemienionym przez Boga. Przecież nikt nie będzie w Niebie skarżył się Bogu na fakt, że Ten bez niczyjej zgody zaingeruje w naszą budowę i odmieni naszą grzeszną naturę raz na zawsze. Dlaczego zatem arminianie twierdzą, że prawdziwie kochający Bóg nie może ingerować w nasze doczesne życia?

Według arminian: wolna wola jest potrzebna do prawdziwej miłości - co okazuje się nieprawdą wobec faktu, że Bóg jest miłością; i Stwórca nie może zmieniać naszych umysłów bez naszej zgody, a jednak dokładnie to będzie się dziać w Niebie i - chyba każdy się zgodzi - dzieje się już teraz. Przecież wspominana już historia nawrócenia Pawła pokazuje nieproszoną ingerencję Boga w życie człowieka, który daleki był od bycia pokornym sługą Boga (ale był raczej gorliwym faryzeuszem - jednym z tych, których Jezus wcześniej potępiał). I to właśnie dlatego tak dużo "wątków kalwinistycznych" w listach Pawła, choć oczywiście nie tylko tam znajdziemy fragmenty tej doktryny (Ewangelia wg Jana również jest bardziej "kalwinistyczna").


To tyle, jeśli chodzi o moją krytykę arminianizmu. Nie są to jedyne problemy, które znajduję w tym systemie teologicznym, ale te właśnie chyba najbardziej mnie bolą, gdyż... sam się na nie nadziałem w swoim życiu.
Ciąg dalszy (o teologii reformowanej) nastąpi!
UPDATE: ciąg dalszy nastąpił!



* Nie mam nawet pojęcia, czy dobrze odmieniam ten wyraz w języku polskim... Jest on AŻ TAK rzadko używany...

** Oczywiście "własnymi" nie oznacza, że nikt inny też na to nie wpadł i nie opisał - wręcz przeciwnie, widziałem opracowania stawiające takie same problemy filozoficzne / logiczne / gdybologiczne (a nawet dużo większą ich ilość). Te przedstawione tutaj są jednak moim własnym wytworem, a nie streszczeniem czegoś, co gdzieś wcześniej przeczytałem, toteż znajduję właściwym umieścić takie myśli na blogu :).

*** Obraz, owszem, biblijny, ale jakże często spłaszczający Chrystusa - Mesjasza podtrzymującego każdy atom jakiegokolwiek istnienia przy życiu za pomocą swojego oddechu - do Jezuska - miłego hippisa, dla którego w życiu liczą się tylko emocje i abyśmy czuli się "dobrze"...

piątek, 22 listopada 2013

Ciekawa implikacja

Implikacja to inaczej wynikanie. W matematyce również możemy mówić o implikacji i wtedy rozróżniamy implikację materialną i logiczną. Pierwsza z nich dotyczy zdań logicznych i to właśnie niej się dzisiaj przyjrzę. Głównie dlatego, że w Biblii znalazłem dosyć ciekawe jej użycie przez samego Jezusa i albo niepotrzebnie nadinterpretuję prosty tekst, albo Bóg puszcza oko do wierzących matematyków (i studentów matematyki!) :).

Najpierw jednak - krótki wstęp. Matematycy przez zdanie logiczne rozumieją to, co językoznawcy nazwaliby zdaniem twierdzącym, któremu da się przypisać wartość "prawda" lub "fałsz". Przykładami niech będą "Księżyc jest zrobiony z sera" - zdanie fałszywe i "Titanic zatonął w 1912 roku" - zdanie prawdziwe. "Czy księżyc jest zrobiony z sera?" i "Niepotrzebnie nakręcono film o Titanicu" nie są zdaniami logicznymi, gdyż pierwsze z nich jest pytaniem, zaś drugiemu nie możemy przypisać jednoznacznie wartości "prawda" lub "fałsz" (gdyż jest to kwestia subiektywnej opinii).

Możemy wziąć teraz kilka takich zdań logicznych i połączyć je spójnikiem logicznym (lub - uwaga - funktorem zdaniotwórczym) w jedno nowe zdanie logiczne, którego prawdziwość będzie zależała od rodzaju spójnika i od prawdziwości zdań składowych. Najczęściej rozważać będziemy spójniki dwuargumentowe, to jest takie, które łączą dwa zdania. Prostym przykładem takiego spójnika będzie "lub", które działa następująco: łącząc dwa zdania fałszywe, daje zdanie fałszywe, zaś w pozostałych przypadkach - zdanie prawdziwe. Oznacza się go w matematyce przez "v" lub "+", a powstałe zdanie nosi nazwę alternatywy. Spójnik "i", łącząc dwa zdania prawdziwe, daje zdanie prawdziwe, a w pozostałych przypadkach - zdanie fałszywe; oznaczamy go przez "^" lub "*", zaś powstałe zdanie nazywamy koniunkcją. Ważnym przykładem funktora zdaniotwórczego jednoargumentowego będzie zaprzeczenie, które dodaje na początku zdania "Nieprawda, że", negując w ten sposób jego prawdziwość (lub fałszywość). Zanegowane zdanie będziemy oznaczać przez "~".

Przydałoby się kilka przykładów. Użyję również zapisu symbolicznego, dlatego niech przez p i q będą rozumiane następujące zdania:
p = Księżyc jest zrobiony z sera.
q = Titanic zatonął w 1912 roku.
Ponadto, niech f(a) oznacza funkcję, która zdaniu a przyporządkowuje wartość 1 (prawdziwe) lub 0 (fałszywe). Wtedy:

p v q
Księżyc jest zrobiony z sera lub Titanic zatonął w 1912 roku.
f(p v q) = 1 (gdyż, co prawda f(p) = 0, ale f(q) = 1 i to wystarczy do prawdziwości całego zdania)

p ^ q
Księżyc jest zrobiony z sera i Titanic zatonął w 1912 roku.
f(p ^ q) = 0 (oba zdania składowe musiałyby być prawdziwe, a tak nie jest)

~p
Nieprawda, że księżyc jest zrobiony z sera. (lub: Księżyc nie jest zrobiony z sera)
f(~p) = 1 (gdyż f(p) = 0)

~p ^ q
Księżyc nie jest zrobiony z sera i Titanic zatonął w 1912 roku.
f(~p ^ q) = 1

~(p v ~q)
Nie jest prawdą, że księżyc jest zrobiony z sera lub Titanic nie zatonął w 1912 roku.
f(~(p v ~q)) = 1

Implikacja również jest funktorem zdaniotwórczym (dwuargumentowym) i sprawdza się jako pewnego rodzaju "spójnik" (językoznawcy mnie rozszarpią). Oznacza się ją przez "=>" - z użyciem zdań: p => q - i czyta "p implikuje q" lub "Z p wynika q" lub - najczęściej - "Jeśli p, to q". Zdanie p w tej konstrukcji nazywamy poprzednikiem, zaś q - następnikiem. Okazuje się ona ważna z kilku powodów. Na przykład, duża większość twierdzeń matematycznych ma konstrukcję implikacji, to znaczy wygląda mniej więcej tak: "Jeśli zachodzą takie-a-takie założenia, to wtedy dzieje się to-a-tamto". Najciekawsza jest jednak prawdziwość implikacji, gdyż ta - podobnie jak i pozostałych funktorów - nie zależy od sensu zdań składowych, ale tylko i wyłącznie od ich prawdziwości. Ponieważ implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy prawdziwy jest poprzednik implikacji, a następnik - fałszywy, to następujące zdania są - matematycznie rzecz biorąc - prawdziwe:
Jeśli księżyc nie jest zrobiony z sera, to Titanic zatonął w 1912 roku. (1 => 1)
Jeśli księżyc jest zrobiony z sera, to Titanic zatonął w 1912 roku. (0 => 1)
Jeśli księżyc jest zrobiony z sera, to Titanic nie zatonął w 1912 roku. (0 => 0)
Zaś to jest fałszywe:
Jeśli księżyc nie jest zrobiony z sera, to Titanic nie zatonął w 1912 roku. (1 => 0).

Ma to, o dziwo, swój sens: skoro poprzednik jest fałszywy, to nie obchodzi mnie, czy następnik jest prawdziwy czy nie - interesuje mnie jedynie przypadek, gdy poprzednik jest prawdziwy - wtedy wymagam, by i następnik był prawdziwy. Na tym właśnie polega konstrukcja "Jeśli..., to...". Zresztą, spójrzmy na bardziej intuicyjny przykład:
Jeśli osoba x jest mężczyzną, to jest człowiekiem.*
W przypadku, gdy x jest mężczyzną, to rzeczywiście jest również człowiekiem. A gdy x nie jest mężczyzną - czyli gdy poprzednik implikacji jest fałszywy? Czy kobiety automatycznie nie są ludźmi? Nie, dlatego zdanie:
Jeśli Kasia jest mężczyzną, to jest człowiekiem.
jest prawdziwe, choć brzmi dziwnie.

Za chwilę przejdziemy już do implikacji z Biblii, która mnie zaciekawiła. Najpierw jednak - ostatni przykład - nieprzypadkowy - który pozwoli nam się upewnić, że nie jesteśmy stronniczy względem tekstu Biblii. Rozważmy takie oto zdanie (złożone):
Kto zda test i pojedzie na wyjazd firmowy, ten będzie przyjęty do firmy.
Jan Kowalski właśnie takie słowa usłyszał od swojego hipotetycznego przyszłego szefa odnośnie swojego zatrudnienia w jego firmie. Zatem dla Jana zdanie to brzmi:
Jeśli zdam test i pojadę na wyjazd firmowy, to będę przyjęty do firmy.
Ma to już konstrukcję implikacji, którą potrafimy zapisać symbolicznie:
Z = Zdam test.
W = Pojadę na wyjazd firmowy.
P = Będę przyjęty do firmy.

(Z ^ W) => P

Wiemy również, że zaprzeczenie poprzednika tej implikacji nie oznacza koniecznie, że automatycznie następnik będzie fałszywy - to znaczy, że jeśli nie zdam testu lub nie pojadę na wyjazd firmowy, to od razu nie będę przyjęty do firmy:
~(Z ^ W) => ?P
~Z v ~W => ?P
Wyobraźmy sobie teraz, że szef dodaje następujące słowa:
...ale kto nie zda testu, ten nie będzie przyjęty do firmy.
"Ale" jest tutaj tym samym spójnikiem, co "i", jeśli patrzeć na to matematycznie. Mamy zatem następujące zdanie logiczne, które Jan może sobie powiedzieć:
Jeśli zdam test i pojadę na wyjazd firmowy, to będę przyjęty do firmy, ale jeśli nie zdam testu, to nie będę przyjęty do firmy.
[(Z ^ W) => P] ^ [~Z => ~P]

Mamy teraz do czynienia ze sporej wielkości koniunkcją, o której wiemy, że jest prawdziwa (bo tak powiedział Janowi szef), to znaczy:
f([(Z ^ W) => P] ^ [~Z => ~P]) = 1
Zobaczmy, co się stanie, gdy Jan nie zda testu, to znaczy f(Z) = 0. Oznaczmy również przez 0 zdanie fałszywe, a przez 1 - prawdziwe:
f([(0 ^ W) => P] ^ [1 => ~P]) = 1
f([0 => P] ^ [1 => ~P]) = 1
f(1 ^ [1 => ~P]) = 1
f(1 => ~P) = 1
f(~P) = 1 (inaczej mielibyśmy f(1 => 0) = 1, a to nieprawda)
f(P) = 0
Okazało się, że wtedy Jan nie będzie przyjęty do firmy. Żaden szok, gdyż to właśnie powiedział szef: "...ale kto nie zda testu, ten nie będzie przyjęty do firmy". Co interesujące, na wynik nie miał wpływu wyjazd firmowy lub jego brak...

A teraz - co się stanie, gdy Jan nie pojedzie na wyjazd firmowy? Czyli gdy f(W) = 0?
f([(Z ^ 0) => P] ^ [~Z => ~P]) = 1
f([0 => P] ^ [~Z => ~P]) = 1
f(1 ^ [~Z => ~P]) = 1
f(~Z => ~P) = 1
Okazuje się, że niepojechanie na wyjazd firmowy... jeszcze o niczym nie zadecyduje - nie da się stąd stwierdzić prawdziwości P bez znajomości prawdziwości Z. Czy coś się zmieni, gdy Jan zda test (f(Z) = 1)?
f(~1=> ~P) = 1
f(0 => ~P) = 1
f(1) = 1
1 = 1
Nadal - nie! Zdanie testu, ale nie pojechanie na wyjazd firmowy ani nie przekreśliło przyjęcia Jana do firmy, ani nie zapewniło mu tam miejsca.

A teraz - Biblia:
Mk 16: (16) Kto uwierzy i ochrzczony zostanie, będzie zbawiony, ale kto nie uwierzy, będzie potępiony.
Czyż nie jest to po prostu:
Jeśli uwierzę i zostanę ochrzczony, to będę zbawiony, ale jeśli nie uwierzę, to nie będę zbawiony.
czyli zdanie zupełnie analogiczne do powyżej analizowanego?

Skoro zatem Janowi niewyjechanie na wyjazd firmowy nie przekreśliło automatycznie przyjęcia do firmy, tak też niezostanie ochrzczonym nie przekreśla automatycznie zbawienia - wbrew temu, co głoszą niektóre wyznania chrześcijańskie. Świetnym tego przykładem może być Łotr na krzyżu obok Jezusa - któremu wiara (zdanie testu) poczytana została za wystarczający środek zbawienia, choć nie został on, z oczywistych powodów - ochrzczony (jakoś nie znalazł czasu na wyjazd firmowy).

Nie chcę jednak tu zniechęcać do chrztu i twierdzić, że jest zbędny - jest to dobra praktyka chrześcijańska o wielorakim znaczeniu i z pewnością każdy nowonarodzony człowiek powinien dać się ochrzcić. Jednak odmawianie zbawienia z całą pewnością tylko z powodu braku chrztu jest - jak widać - nieuzasadnione. Wolałbym raczej pokazać, że to wiara jest tym kluczowym elementem "bez którego nie można się Bogu podobać"**, zaś chrzest jest pierwszym krokiem w Kościele. Powyżej pokazałem zresztą, że niezależnie od wyjazdu firmowego, Jan nie będzie przyjęty do pracy, jeśli nie zda testu. Zatem niech ochrzczone, ale niewierzące osoby się otrząsną, gdyż, najwyraźniej, nie są zbawione (znów: wbrew temu, co mogły usłyszeć w swoich kościołach)...

Czy to nie jest dosyć ciekawy przykład implikacji materialnej w Piśmie Świętym?



* Ktoś spostrzegawczy mógłby zauważyć, że przecież temu wyrażeniu nie możemy przypisać jednoznacznie wartości "prawda" lub "fałsz" - a przynajmniej dopóki nie wiemy, kto jest osobą x. Zatem nie jest to zdanie logiczne. I słusznie - jest to funkcja logiczna (lub forma zdaniowa - albo predykat) :).

** Heb 11: (6) Bez wiary zaś nie można podobać się Bogu; kto bowiem przystępuje do Boga, musi uwierzyć, że On istnieje i że nagradza tych, którzy go szukają.

wtorek, 19 listopada 2013

Tradycja rozdwojona

Uznaję siebie za protestanta, co oznacza, że moim jedynym źródłem wiedzy o Bogu jest Tradycja Apostolska zapisana i przekazana kolejnym pokoleniom w Biblii. Nie uznaję tradycji ludzkich, przekazywanych ustnie i na zasadzie ogłaszania kolejnych porcji dogmatów, które powstawały na przestrzeni dziejów w odpowiedzi na nowe herezje. Takie postrzeganie Tradycji Apostolskiej ma swoje źródła w czasach Reformacji, gdy Kościół Rzymskokatolicki według pewnych jednostek za daleko odszedł od tego, czego nauczał Jeden, Święty, Powszechny Kościół Apostolski w pierwszych wiekach chrześcijaństwa. W efekcie postanowiono powrócić do źródeł - czyli do Tradycji, o której na pewno było wiadomo od niemal samego początku Kościoła, że jest nieskażona nauką ludzką - to jest tej zapisanej w Biblii.

Stanowisko to wydaje się rozsądne - trzymać się tego, co bardzo wcześnie ustalił Kościół i spisał w formie Nowego Testamentu. Na tej zasadzie - sola Scriptura - opiera się większość (jeśli nie wszystkie) wyznania protestanckie. Nie uznają one dogmatów i postanowień, które pojawiły się dużo później w historii Kościoła, co nie znaczy jednak, że ze wszystkimi się nie zgadzają - na przykład katolicki dogmat o Trójcy jest wspólny dla wszystkich chrześcijan (choć przeciwnicy idei Trójcy też nazywają siebie chrześcijanami, ale to temat na inną dyskusję). Wydawałoby się zatem, że protestanci rozwiązali już wszystkie problemy z herezjami w XVI-wiecznym Kościele i teraz nie mamy już żadnych wątpliwości, że do rozstrzygnięcia każdej kwestii wystarczy Biblia.

Pojawiają się jednak na naszej drodze co najmniej dwa problemy: mnogość protestanckich denominacji, z których każda twierdzi, że opiera się na Biblii i Biblii tylko i druga kwestia: ciągłość Kościoła na przestrzeni wieków.

Mnie jako protestantowi niejednokrotnie już zarzucono te dwie Wielkie Protestanckie Winy. Jak to jest, że jeden Duch Święty rzekomo pokierował ludźmi tak, aby powstało aż tyle odrębnych wyznań wiary? I co z ludźmi, którzy żyli przed 1517 rokiem, przed Reformacją, ale po pierwszych wiekach chrześcijaństwa, kiedy to, według niektórych protestantów, Kościół Katolicki był zwiedziony, a alternatywy nie było? Duch Święty opuścił Oblubienicę Chrystusa na dobre 1000 lat? W historii Kościoła jest jedna wielka dziura i nikt z tego okresu nie będzie zbawiony?

Istnieją próby odpowiedzi na te pytania - gorsze i lepsze. I mógłbym napisać tutaj o tym, że te 30 000 protestanckich denominacji da się zredukować do trzech, albo że w gruncie rzeczy liczą się rzeczy najważniejsze w danej teologii, a nie sprawy drugo- i trzeciorzędne, co sprawia, że wszyscy protestanci to z grubsza jedna rodzina. Mógłbym napisać, że ciągłość Kościoła nie polega na istnieniu jednej organizacji zbawczej przez cały okres od Jezusa do dziś, ale zdefiniować Kościół jako "zbiór wierzących ludzi", co sprawia, że zawsze istniał Kościół, ale w formie nieco bardziej abstrakcyjnej. Jednak nie będę się wgłębiał w te zagadnienia, ale chciałbym napisać parę słów o Tradycji pozabiblijnej (nie wywodzącej się bezpośrednio z Biblii, np. katolicki dogmat o Wniebowzięciu Maryi) i wskazać, na jakie problemy napotykają jej wyznawcy. Ostatecznie okaże się, że problemy protestantów dają się zredukować do tych samych kwestii, a więc okaże się, że Wielka Protestancka Wina spoczywa na nas wszystkich (co, oczywiście, jej nie usprawiedliwi, ale da pewne odpowiedzi na pewne pytania).

Trzeba rozpocząć od uświadomienia sobie, że w ogóle istnieją co najmniej dwie historyczne Tradycje pozabiblijne - katolicka oraz (często w Polsce zapominana) prawosławna. Kościół Prawosławny również powołuje się na Tradycję pozabiblijną, również zachowuje jej ciągłość od czasów Chrystusa (a przynajmniej tak twierdzi), ale, co najciekawsze, Tradycja prawosławna jest... inna niż katolicka. Wbrew temu, co sądzą niektórzy katolicy, teologia prawosławna to nie to samo, co katolicka minus Papież. Różnice doktrynalne jedynie kończą się na takich kwestiach, jak sprawy rozwodu czy zwierzchnika kościoła - ale naprawdę zaczynają się w rozumieniu grzechu, sensu śmierci krzyżowej czy postrzeganiu Kościoła właśnie. Okazuje się, że jeśli katolicy chcieliby zachować spójność nauczania swojego kościoła, to nie powinni uczęszczać na nabożeństwa prawosławne (i vice versa) - choć często spotykałem się z opinią, że "Kościół Prawosławny jest na tyle podobny do Katolickiego, że w razie czego wierni jednego kościoła mogliby chodzić do drugiego". Jest to tak samo usprawiedliwiona opinia, jak ta, że osoby nie uznające daru modlitwy na językach w dzisiejszych czasach mogą swobodnie uczęszczać na nabożeństwa Kościoła Zielonoświątkowego*.

Nagle problemem staje się ustalenie, który Kościół rzeczywiście przechowuje pełnię Tradycji Apostolskiej nieprzekazanej w Biblii - bo o ile możemy wyśledzić źródła obu teologii idąc od dziś w przeszłość, o tyle przejście w drugą stronę jest niemal niemożliwe po tym, gdy napotka się rozdwojenie w 1054 roku. Jeśli chcielibyśmy przejść od dnia Pięćdziesiątnicy od dziś, by odszukać Kościół Chrystusa (w sensie katolicko-prawosławnym, jeśli wiecie, o co mi chodzi), to po dojściu do Wielkiej Schizmy, jaka miała miejsce w tym roku w Kościele, tak naprawdę nie mamy żadnych obiektywnych narzędzi, by móc stwierdzić, w którą z tych dwóch stron "poszedł" Duch Święty. Rozsądzenie tej sprawy leży w przyjęciu z góry ustalonych założeń - np. rację ma biskup tego miasta, ale nie tamtego lub rację mają ci, ale nie tamci Ojcowie Kościoła. Innymi słowy, każdy może sam sobie dobrać "prawdę" na podstawie własnych przemyśleń i przekonań i na tej podstawie... "wybrać" sobie autorytet, któremu się podporządkuje. Jednocześnie, jeśli będzie chciał być w zgodzie z nauczaniem kościoła, który sobie wybierze, będzie musiał wierzyć, że ten drugi kościół historyczny jest w błędzie lub jest co najmniej niepełny.

Czy to podejście nie brzmi znajomo? Zarzucanie protestantom tworzenia kolejnej denominacji na podstawie własnych przekonań jest tym samym, co zapisywanie się do Kościoła Katolickiego lub Prawosławnego na podstawie... własnych przekonań. Przecież nikt nie uargumentuje, czemu jest katolikiem, a nie prawosławnym lub odwrotnie bez odwoływania się do własnych, subiektywnych opinii. Ba, lepiej, najczęściej (ale nie zawsze) katolik jest katolikiem a prawosławny prawosławnym tylko dlatego, że jego rodzice są tego wyznania. Oznacza to, że przynależność do właściwego Kościoła Chrystusowego jest kwestią szczęścia urodzenia się we właściwej rodzinie i w zasadzie oznacza, że ten drugi (niepełny) kościół jest jedną wielką dziurą na wyznaniowej mapie świata. Zupełnie taką samą dziurą, jak rzekoma dziura czasowa w historii Kościoła według protestantów.

Niestety wpadamy w ten sposób w jakąś formę relatywizmu - poglądu, że nie ma prawdy absolutnej i niezależnej od czegokolwiek. Biblia jednak nie tak przedstawia prawdę - jako zależną od subiektywnych opinii, przez co niewymagającą odpowiedzialności przez swoją niedostępność i nieuchwytność. To stoi w pewnej sprzeczności z akapitami powyżej, ale jednocześnie powyższe rozumowanie jest prawdziwe zawsze wtedy, gdy kościołów powołujących się na Tradycję pozabiblijną jest co najmniej dwa. A my w takiej właśnie sytuacji się znajdujemy.

Cóż zatem? Gdzie jest prawdziwy Kościół Chrystusa? Jeśli jest w Kościele Katolickim lub Prawosławnym, to Bóg za pewne pozostawił obiektywną metodą jego odnalezienia. A jeśli taka metoda istnieje, to prawdopodobnie da się ją zastosować do protestantyzmu, który przecież "wybiera" sobie wiarę na tej samej zasadzie. Jeśli zaś taka metoda nie istnieje - a tak właśnie myślę** - to pozostaje wierzyć, że kto ma uwierzyć i być w odpowiednim kościele, o tego osobiście zadba Duch Święty i taką osobę tam poprowadzi. Wtedy nie musimy się niczego obawiać, gdyż wszystko jest już w rękach Tego, który wie, co dla nas będzie najlepsze. I całe szczęście.



* Proszę mnie tu jednak źle nie zrozumieć - nie nawołuję tu do zamykania kościołów od środka ani do segregacji wyznaniowej - podkreślam po prostu rozmiar różnicy doktrynalnej. W rzeczywistości niech każdy uczęszcza na takie nabożeństwa, na jakie ma ochotę (ale tu zniechęcam od churchingu :)).

** Jeśli ktoś uważa, że zna taką metodę - rozsądzenia w obiektywny sposób, w którym z tych dwóch Kościołów historycznych: Katolickim czy Prawosławnym znajduje się pełnia Tradycji Apostolskiej biblijnej i pozabiblijnej, to proszę - niech da mi znać.

niedziela, 10 listopada 2013

Bóg zespolony

Doktryna o Trójcy to jedna z największych trudności, z jaką zmagali się chrześcijanie na przestrzeni wieków. Ciężko ją zrozumieć, łatwo podważyć, jeszcze łatwiej nieświadomie popaść w herezję, używając słów niezbyt ostrożnie. Zdaje się ona być alogiczna i dodana na zasadzie "łatki" w miejscu, które tworzyło sprzeczność. Owa sprzeczność zdaje rodzić się z następujących twierdzeń:

1. Jest jeden Bóg. (Mk 12:29)
2.
a) Ojciec jest Bogiem. (J 6:27)
b) Syn jest Bogiem. (J 1:1)
c) Duch Święty jest Bogiem. (1Kor 2:10-11)
3.
a) Ojciec nie jest Synem i Syn nie jest Ojcem. (J 14:28)
b) Ojciec nie jest Duchem Świętym i Duch Święty nie jest Ojcem. (Iz 48:16)
c) Syn nie jest Duchem Świętym i Duch Święty nie jest Synem. (Dz 1:1-2)

Chrześcijanin, który chce, by jego wiara była w spójności z wierzeniami jego poprzedników, ma do wyboru dwie rzeczy: uzyskać logiczność tej doktryny poprzez usunięcie któregoś z punktów - np. osiągnąć tryteizm poprzez pominięcie pierwszego punktu, arianizm poprzez nieuznanie punktu drugiego (a właściwie 2b i 2c) czy jakąś formę modalizmu, odrzucając punkt trzeci - lub może przyjąć wszystkie te twierdzenia i zaakceptować ich nielogiczność. Pierwsza postawa nie wydaje się zbyt biblijna i historycznie spójna z wierzeniami ludzi, którzy poprzedzali nas w wierze i są teraz u Pana. Druga zaś stawia nas w niekomfortowej sytuacji bycia nielogicznymi, naiwnymi i pozbawionymi wszelkiej linii obrony.

Oczywiście odradzam wszystkim wybór pierwszej opcji: wszystkie te twierdzenia są dobrze udokumentowane w Biblii i to nie tylko na podstawie pojedynczych wersetów, których przykłady podałem w nawiasie. Nie chcę dziś jednak o tym pisać, ale zwrócić się do grupy osób, które wybrały drugą opcję i czują się źle z takim wyborem. I ja jestem w tej grupie i do niedawna miałem wrażenie, że doktryna o Trójcy jest właśnie taką łatką, którą mądre głowy przyszyły w miejscu, w którym Biblia zdaje się przeczyć samej sobie, co jednocześnie okrada Pismo z nieomylności i jego natchnienia przez samego Boga. Napiszę dziś o innej łatce - matematycznej - która, jak sobie dopiero później zdałem sprawę - jest bardziej naturalna niż oryginalny materiał.

Chodzi konkretnie o liczby zespolone - w szczególności zaś o podstawową ich jednostkę, tak zwaną jednostkę urojoną, oznaczaną poprzez i (niektórzy inżynierowie, zwłaszcza ci parający się elektryką, mogą znać ją pod postacią j). Jest to liczba o ciekawej, niespotykanej wśród liczb rzeczywistych, własności: i^2 = -1. Można zatem, w uproszczeniu, przyjąć, że i to pierwiastek kwadratowy z -1.

Jak wyobrażam sobie jej "wynalezienie" w XVIII wieku? Otóż, liczby rzeczywiste są dość dobrym zbiorem liczbowym i mają niemal wszystko, co matematycy chcieliby, żeby porządny zbiór liczbowy posiadał: można wprowadzić w nim dwa ładne działania - dodawanie i mnożenie - które są łączne, przemienne i rozdzielne (mnożenie względem dodawania); można wyszczególnić ich elementy neutralne (dodawania: 0, mnożenia: 1) oraz odwrotne (dla x rzeczywistego różnego od 0, 1/x jest liczbą odwrotną; w dodawaniu własność tę nazywamy byciem przeciwnym - dla x rzeczywistego -x jest liczbą przeciwną) i wszystko to mieści się w ramach tego jednego zbioru. Matematyka określiłaby zbiór liczb rzeczywistych z dodawaniem i mnożeniem mianem ciała liczbowego. Jak się jednak okazuje, nie jest to ciało algebraicznie domknięte, co jest pierwszą rysą na honorze tych jakże przecież porządnych i dotychczas rzetelnych liczb. Co to oznacza?

W dużym uproszczeniu, jeśli weźmiemy sobie jakiś wielomian o współczynnikach będącymi właśnie liczbami rzeczywistymi, to okaże się, że nie każdy z nich posiada rozwiązanie i da się zapisać w postaci iloczynu czynników liniowych. Bez zbędnych wyjaśnień, przykład:
W(x) = x^2 - 4
Jest to wielomian kwadratowy (gdyż najwyższa potęga przy iksie to 2), który posiada dwa rozwiązania: 2 i -2. Jeśli za x podstawimy 2, to W(2) = 0 oraz ten sam wynik otrzymamy, wstawiając za x drugie rozwiązanie: W(-2) = 0. To właśnie oznacza, że wielomian W posiada rozwiązania (wszystkie możliwe, swoją drogą - rozwiązań może być maksymalnie tyle, ile wynosi najwyższa potęga iksa) i pozwala zapisać W(x) w innej formie - iloczynu czynników liniowych:
W(x) = (x - 2)(x + 2)
Jeśli wymnożymy te nawiasy, to otrzymamy wyjściową formę tego wielomianu, jednak obecna postać interesuje nas bardziej, gdyż można z niej jasno odczytać miejsca zerowe: czyli iksy, w których W(x) się zeruje (w naszym przykładzie: 2 i -2, gdyż W(2) = W(-2) = 0).

Możemy jednak zbudować wielomian z liczb rzeczywistych, który nie będzie miał wśród nich żadnego rozwiązania. Przykład jest już klasyczny i nieprzypadkowy:
V(x) = x^2 + 1
Niezależnie, jaką liczbę rzeczywistą wymyślimy i wstawimy w miejsce iksa, nigdy nie otrzymamy wyniku V(x) = 0. To właśnie oznacza, że ciało liczb rzeczywistych nie jest algebraicznie domknięte i, jak się dopiero dużo później okazało, mniej użyteczne niż się zdaje. W tym miejscu wkracza Euler i stwierdza "wymyślmy zatem liczbę, która zeruje taki wielomian"* i... tak właśnie robi. Rozważał liczbę, którą nazwał urojoną, oznaczył jako i i dla której V(i) = 0, to znaczy: i^2 + 1 = 0, to jest i^2 = -1. Pozwala to zapisać wielomian V w formie iloczynu liniowych czynników:
V(x) = (x - i)(x + i)

Jednak nie to jest najważniejsze w związku z nowym wynalazkiem. Zaskakujące okazało się, że liczby rzeczywiste rozszerzone o koncepcję liczby urojonej nadal stanowiły porządne ciało liczbowe - ciało, które dziś znamy pod nazwą liczb zespolonych. Zespolonych, gdyż powstałych z zespolenia dotychczasowych liczb rzeczywistych z liczbami postaci bi, gdzie b jest liczbą rzeczywistą, a i - jednostką urojoną. Mamy zatem nowe, większe ciało liczb zespolonych postaci a + bi, których reprezentacja nie mieści się na osi i wymaga całej dwuwymiarowej płaszczyzny zespolonej do ich graficznego przedstawienia. Więcej, i załatało nie tylko problem wielomianu x^2 + 1, ale... wszystkich wielomianów o współczynnikach rzeczywistych... a nawet... zespolonych!

Liczby zespolone pociągnęły za sobą cały szereg zmian i nie mam czasu, miejsca i wiedzy, by o wszystkim tu napisać, ale jedno jest pewne: liczby te tak samo łatwo się dodaje, mnoży i używa do wszelkich innych operacji, jak rzeczywistych, ale dają o wiele więcej ciekawych możliwości i własności dzięki "nienaturalnej" właściwości jednostki urojonej - bo co w naturze podniesione do kwadratu może dać taki wynik**? Owa "nienaturalność" ich powstania była czymś, co powodowało, że patrzyłem na nie właśnie jak na łatę - coś dodane sztucznie po to, żeby uzyskać jakiś pożądany efekt. Matematycy chcieli ciała algebraicznie domkniętego - więc dostali całą ich ciężarówkę kierowaną przez wynalazek urojony.

Wrażenie sztuczności i załatania sprawy straciłem dopiero po głębszym (choć wcale nie głębokim) zapoznaniu się z teorią ciał - gdzie okazało się, że podobne ciała można produkować niemal taśmowo za pomocą nieco innego podejścia. Dopiero wtedy zdałem sobie sprawę, że liczby zespolone są... zupełnie naturalne w zwykłym tego słowa znaczeniu i nie powstały jako łata, ale da się je znaleźć w całkiem prosty sposób. Postaram się ten sposób tu przedstawić, choć temat jedynie lekko przybliżę, gdyż jest rozległy. I nie będę używał zbyt dużo terminów matematycznych, bo nie o to tu teraz chodzi.

Wszystko zaczyna się od pierścienia - innej struktury algebraicznej, która jest nieco uboższa od ciała. W nim również można dodawać i mnożyć, istnieją elementy neutralne obu operacji, rozdzielność tych działań i liczby przeciwne, ale... nie ma liczb odwrotnych. Przykładowo można tak myśleć o liczbach całkowitych: ...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4... . Liczby te mają wszystko to, co liczby rzeczywiste, poza właśnie elementami odwrotnymi względem mnożenia, czyli np. brakuje 1/2 dla dwójki czy 1/5 dla piątki.

W ramach takiego pierścienia możemy wyróżnić podpierścień - jakiś wycinek pierścienia, który zachowuje wewnętrzną spójność ze wszystkimi działaniami. Idąc dalej z przykładem, niech będą to liczby całkowite podzielne przez 3, czyli ...-6, -3, 0, 3, 6, 9... . Dodając je i mnożąc, zawsze otrzymamy inne liczby podzielne przez 3. Tworzą one zatem podpierścień liczb całkowitych - oznaczmy je przez [3n]. Możemy teraz rozważyć klasy abstrakcji (przestrzeni ilorazowej): twory, na które podpierścień "dzieli" pierścień. Okazuje się, że podpierścień liczb całkowitych podzielnych przez 3 dzieli wszystkie liczby na trzy kategorie: liczby dzielące są na 3 bez reszty, dzielące się z resztą 1 i na takie, które w wyniku dzielenia z resztą dają reszty 2. Jak to działa? "Przesuwamy" nasz podpierścień [3n] o kolejne liczby całkowite:
...-6, -3, 0, 3, 6, 9... -- [3n] przesunięte o 0, czyli klasa 0 + [3n];
...-5, -2, 1, 4, 7, 10... -- [3n] przesunięte o 1, czyli klasa 1 + [3n];
...-4, -1, 2, 5, 8, 11... -- [3n] przesunięte o 2, czyli klasa 2 + [3n];
I teraz:
...-3, 0, 3, 6, 9, 12... -- [3n] przesunięte o 3, czyli klasa 3 + [3n], która... przecież jest taka sama jak 0 + [3n]! Podobnie:
...-2, 1, 4, 7, 10, 13... -- [3n] przesunięte o 4, czyli klasa 4 + [3n], która jest równa klasie 1 + [3n]...

Postępując tak dalej (i w obie strony, czyli również przesuwając pierścień liczbami ujemnymi), zobaczymy, że co trzecia liczba "przesuwa" pierścień w ten sam sposób. 0 działa jak 3, 6, 9, zaś 1 daje ten sam efekt co 4, 7, 10 i wreszcie 2 nie różni się w tym przesuwaniu od 5, 8, 11. Możemy zatem te liczby pogrupować - podzielić na trzy frakcje i w ramach tych frakcji je ze sobą utożsamić. Otrzymamy wtedy klasy abstrakcji:
0 + [3n] = {...-6, -3, 0, 3, 6, 9...}
1 + [3n] = {...-5, -2, 1, 4, 7, 10...}
2 + [3n] = {...-4, -1, 2, 5, 8, 11...}
Wszelkie inne klasy pokryją się z jedną już istniejących trzech. Możemy zatem teraz zamiast myśleć o zbiorach liczb, dla uproszczenia myśleć o 0, 1 i 2. I możemy pomijać w zapisie to "+ [3n]", a wtedy otrzymamy następujący zbiór klas abstrakcji: {0, 1, 2}. I to jest zaskakujący efekt naszych machinacji: owe liczby w pewien ciekawy sposób... stanowią ciało!

Jest tu dodawanie, odejmowanie, mnożenie i - uwaga - dzielenie (którego wcześniej brakowało z powodu braku elementów odwrotnych), ale zdefiniowane odpowiednio - uwzględniając skończoną liczbę elementów, którymi operujemy i jednocześnie mając na uwadze genezę ich pochodzenia. Wystarczy za każdym razem po dodaniu lub pomnożeniu liczb pamiętać, by zamiast wyniku zapisać resztę dzielenia przez 3:
1 + 2 = 0, bo 1 + 2 = 3, ale 3:3 = 1 r 0
2 + 2 = 1, bo 2 + 2 = 4, ale 4:3 = 1 r 1
2 * 2 = 1, bo 2 * 2 = 4, ale 4:3 = 1 r 1
1 * 2 = 2, bo 1 * 2 = 2, ale 2:3 = 0 r 2
etc.

Z pierścienia otrzymaliśmy w nietypowy (ale w pełni poprawny i "legalny") sposób strukturę bogatszą, ale "mniejszą" - ciało skończone liczb "modulo 3". Żeby teraz pokazać, jak w podobny sposób stworzyć jednostkę urojoną, musimy dobrać odpowiedni pierścień i następnie podzielić go na klasy abstrakcji. Weźmy sobie pierścień wielomianów o współczynnikach rzeczywistych (skoro problem z i zaczyna się w wielomianach, to niech wielomiany ten problem rozwiążą!) - twór, którego elementami są wielomiany, np.: (x + 1), (x^3 - 2x^2 + 4x - 11) czy (0.75x^5 + 1.3x^4 - x^3 + [pi]x - e) i które możemy dodawać, odejmować i mnożyć. Rozważmy teraz klasy wygenerowane przez nasz wcześniej omówiony wielomian V(x) = x^2 + 1. Tak jak wcześniej podpierścień [3n] podzielił nam liczby całkowite na liczby dające kolejne możliwe reszty z dzielenia przez 3 (czyli 0, 1 i 2), tak teraz podpierścień [V] (wielomiany podzielne przez V) podzieli wszystkie wielomiany ze względu na to, jaką dadzą resztę z dzielenia przez V. Ponieważ V jest wielomianem stopnia drugiego, to dzielenie przezeń da w wyniku resztę będącą co najwyżej stopnia pierwszego, czyli postaci bx + a, gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi.

Jednocześnie pamiętamy, że V symbolizuje tu niejako "0" - podobnie jak we wcześniejszym przykładzie trójkę utożsamiliśmy z zerem. Musimy zatem przy każdej operacji pamiętać, żeby x^2 + 1 zastępować przez 0. Czyli, innymi słowy, x^2 + 1 = 0. Albo... x^2 = -1... Czy to nie jest przypadkiem... definicja liczby urojonej...?

Ależ owszem. Dla przykładu:
Wielomian x^2 + x + 1 to w nowym ciele wielomian x, gdyż x^2 + x + 1 daje w wyniku dzielenia z resztą przez V właśnie x.
Wielomian x^2 + x + 2 to w nowym ciele wielomian x + 1, gdyż tyle właśnie wynosi reszta z dzielenia tego wielomianu przez V.
Teraz: x * (x + 1) = x^2 + x, czyli: -1 + x
Podstawmy za x = i:
i * (i + 1) = -1 + i.
Wszystko się zgadza!

W tym miejscu skończę tę ciężką przeprawę przez matematykę. Było to tylko "liźnięcie" algebry - tej liniowej, jak i teorii ciał. Wszystko w ogólnikach i na skróty, żeby zmieścić jak najwięcej treści w najmniejszej przestrzeni, dlatego może być niezrozumiale***. Morał zaś jest taki: na około, z trudnościami, ale jednak - dowiedliśmy, że liczby urojone nie są "łatą" dla liczb rzeczywistych, ale są pełnoprawnym materiałem, który ma swoje logiczne podstawy. I podobnie jest, tak wierzę, z doktryną o Trójcy - doktryną, która wydaje się łatać sprzeczne na pierwszy rzut oka twierdzenia Biblii, ale w rzeczywistości jest naturalna w sensie jej powstania, ale nie zrozumienia.

Co to znaczy? Jej konstrukcja jest logiczna, tak jak konstrukcja ciał, ale nie jest prosta w wyobrażeniu jej sobie. Wszystkie te operacje na zbiorach były na wyższym poziomie abstrakcji niż nasze dotychczasowe rozumienie liczb. I tylko to pozwalało dojść nam do tak niezrozumiałych koncepcji jak liczba, której kwadrat jest ujemny. Zrozumienie Trójcy opiera się na rozróżnieniu istoty od osoby - wierzymy w jedną istotę Boga, który jest trój-osobowy. Wymaga to podejścia do tematu od innej strony - dotychczas być może nierozważanej (bo przecież chrześcijanie od dawna już nie lubią filozofii...) i całkowicie niezrozumiałej - bo jak jedna istota może "zawierać" w sobie więcej niż jedną osobę...? To nie jest konstrukcja, na którą napotykamy się w życiu codziennym. To raczej zaskakujący wniosek - wynik, który dziwi swoją niespotykaną własnością. Trój-osobowa istota to taka liczba, której kwadrat jest ujemny.

Zachęcam zatem do przestudiowania tematu Trójcy - doktryny, która nie jest łatwa i prosta, ale raczej łamiąca głowę niejednego teologa w historii. Temat być może będzie wymagał podejścia od zupełnie innej strony, ale niech nie będzie to zniechęcające (i wymuszające argument "niebiblijności") - Biblia może sama dostarczyć ciekawych rozwiązań, które pokażą, że ta czy inna "łata" jest z lepszego materiału niż "łatany" kawałek ubrania!



* Oczywiście to niekoniecznie historyczna prawda, ale właśnie takie wrażenie odniosłem po zapoznaniu się z liczbami zespolonymi :).

** O ile w naturze w ogóle można mówić o "podnoszeniu do kwadratu"...

*** W zasadzie ten post jest chyba za długi i być może nie potrzebował tak dokładnego omówienia tematu (choć to wcale nie jest dokładne umówienie...), ale skoro już napisałem, to przecież nie będę kasował :).

niedziela, 27 października 2013

Whack-a-mole

Whack-a-mole!
Whack-a-mole to gra automatowa, która w Polsce jest znana chyba jedynie z amerykańskich kreskówek. W jej, nazwijmy to, pulpicie znajdują się otwory, z których losowo wyskakują krety - plastikowe figurki, zaś zadaniem gracza jest (za pomocą przyczepionego do automatu młotka lub innego narzędzia) uderzenie największej ich ilości, nim ponownie schowają się w swoich norach. Obraz to więcej niż tysiąc słów, stąd załączyłem zdjęcie powyżej.

Piszę o tym automacie, ponieważ w podobną grę, w moim odczuciu, niektórzy grają z samym Bogiem. A konkretniej - wierzą, że Bóg gra z nami wszystkimi. Mam wrażenie, że niektórzy sądzą, że Bóg jest graczem Whack-a-mole, zaś ludzie odgrywają rolę owych kretów, które czasem świadomie lub nie pojawiają się na widoku Stwórcy i, o ile prędko się nie schowają, mogą oberwać młotopodobnym narzędziem po głowie (żeby nie powiedzieć: zginąć).

Poprzez wychylanie się z nory przez człowieka rozumiem zgrzeszenie (pojawienie się na widoku Stwócy), zaś poprzez uderzenie młotkiem przez Boga - utratę zbawienia lub, w ekstremalnym przypadku, uśmiercenie i/lub potępienie w Piekle. Całą taką grę wyobrażam sobie zaś tak: o zbawieniu człowieka decyduje sam człowiek i jeśli zgrzeszy lub - w mniej fatalistycznym wydaniu - trwa w grzechu jakiś dłuższy czas (tylko, serio: jak długi?!), to traci zbawienie i w przypadku śmierci trafia do piekła - zostaje przez Boga zauważony i młotem potępiony do najniższej możliwej nory. Co za niefart! Jeżeli zaś uda się człowiekowi schować z powrotem do nory, to jest: pokutować, wyznać grzechy, przeprosić - to ponownie zostaje zbawiony (odzyskuje zbawienie) i jest bezpieczny... aż do następnego razu, gdy za pewne wykona ten sam grzech, od którego przecież jest uzależniony. Wtedy gra z czasem i ryzyko wychodzenia z domu w strachu przed śmiercią pojawiają się ponownie.

Oczywiście specjalnie tutaj wyolbrzymiam tę wizję, ale to dlatego, aby uwypuklić jej dziecinność. Dziecinność nie jest tu zresztą słowem przypadkowym, gdyż podobne myślenie reprezentują (w Polsce) często młodzi ludzie wychowani od urodzenia w wierzących ewangelicznie rodzinach - w tym i ja zwykłem w ten sposób myśleć i dlatego dzisiaj tak mnie to boli. Mam do dziś wspomnienie co najmniej kilku rozmów z rówieśnikami, w których zadawaliśmy sobie pytanie, co byśmy robili, gdybyśmy wiedzieli, że nasza śmierć nieuchronnie przyjdzie do nas za kilka chwil, kilka sekund. Standardową odpowiedzią była szybka modlitwa o wybaczenie wszystkich grzechów, a potem ogarniały nas frapujące myśli dotyczące tak ważkiej kwestii jak to, czy na pewno zawsze zdążylibyśmy się tak pomodlić... bo jeśli nie, to przecież klops - pewnie są jakieś grzechy, które popełniliśmy od poprzedniej modlitwy i ich nie-wyznanie zaważyłoby na naszym zbawieniu.

Czy zdążylibyśmy... czy zdążylibyśmy... schować się do nory? Czy zdążylibyśmy schować się do nory w obliczu zbliżającego się młotka potępienia? Myślę, że właśnie gra w Whack-a-mole najlepiej oddaje ten schemat myślowy - chyba, niestety, wciąż popularny u wielu osób. Odziera Boży Plan Zbawienia z chwały i dostojności, ale także - z nazwy: oto nagle Plan nie jest planem, ale grą, w której wygrać możesz życie wieczne, ale równie dobrze jutro możesz je stracić. Codziennie musisz żyć w strachu przed wychyleniem się ze swojej świętoszkowatej nory (o której, swoją drogą, pisałem dwa posty temu), a w przypadku takiego niefortunnego zdarzenia narzucasz sobie jakiegoś rodzaju kościelny formalizm i zdajesz raport ze swojego aktualnego grzechu i w ten sposób się oczyszczasz. I jednocześnie - twierdzisz, że Jezus zmarł nie za wszystkie grzechy, ale za wszystkie grzechy od Twojego urodzenia aż do dnia nawrócenia. Kolejne porcje grzechu trzeba każdorazowo na nowo oddawać Jezusowi, żeby za nie umarł. I tak w kółko, byle nie dać się potrącić autu na przejściu dla pieszych sekundę po tym, jak pomyśli się sobie coś grzesznego.

Ale zostawmy już dziecinność: Whack-a-mole w chrześcijaństwie to nie tylko formalizm dotyczący zbawienia wobec "śmierci w grzechu", ale również samo podejście do zbawienia, które z łatwością człowiek może odrzucić, przyjąć i odłożyć na bok. Okazuje się bowiem, że człowiek ma możliwość być zbawiony w nocy, rano stracić na chwilę zbawienie, by po porannej modlitwie ponownie być w Łasce Zbawiennej, ale tylko do pierwszej przerwy w pracy, bo wtedy to zdaje sobie sprawę, jak bardzo złym chrześcijaninem jest - że aż koledzy w pracy chwalą go za byciem "w porządku" zamiast prześladować jak Jezusa i Apostołów. I tak człowiek żyje w potępieniu może nawet do powrotu do domu, gdzie rozmowa ze współmałżonkiem przywraca mu wiarę i po takim lokalnym, domowym nabożeństwie z wychodzeniem na środek pokoju w geście chęci podjęcia decyzji o zbawieniu, człowiek ponownie odzyskuje relację z Bogiem i aż do wieczora jest szczęśliwy, bo, no cóż, udało mu się przetrwać dzień - oszukać system - chwała Bogu, alleluja i do przodu!*

Jeśli czuć w tym tekście frustrację, to tylko dlatego, że jest to uczucie, które z czasem zwykle i nachodzi na takiego człowieka-kreta. Kościół traci sens, Ewangelia traci sens, życie traci sens - jest tylko grą w Whack-a-mole, ucieczką przed potępieńczym wzrokiem Stwórcy, który ciężar jego zbawienia położył na jego barkach i tylko wypatruje, któremu to zdarzy się zgrzeszyć, a wtedy - ciach i do piachu. Jest to, według mnie, bardzo instrumentalne podejście do kwestii zbawienia, które Bóg dał nam w Chrystusie Jezusie i prowadzić może właśnie do frustracji spowodowanej chrześcijaństwem, a w efekcie do życia w poczuciu potępienia, winy, beznadziei, a w najgorszym scenariuszu - chyba nie muszę tego pisać. Bardzo razi mnie takie podejście do Boga, który z ludźmi gra w niezbyt budującą grę i dlatego będę zwalczał takie myślenie ilekroć będę miał ku temu okazję.

Zatem: jeśli Bóg zbawił, to zbawił, a nie udzielił zbawienia tymczasowego, warunkowanego aktualnym stanem duchowym człowieka. A jeśli zbawił, to On - swoją mocą - będzie to podtrzymywał i dopełni wszystkie postanowienia swojego Planu względem zbawionych. Ilekroć ktoś będzie przechodził przez depresyjną dolinę zwątpienia czy bólu istnienia - tylekroć Bóg go z tego wyciągnie i przez takie przeżycia pokaże coś nowego i nauczy życia w sposób, w jaki dobry Ojciec czasem pozwoli dziecku się przewrócić, ale nigdy nie puści wolno na środek autostrady. Bóg nie gra z nami w Whack-a-mole, ale oczyszcza i szlifuje, abyśmy z kawałka brudnej skałki stali się w przyszłości prawdziwymi diamentami. I choć czasem ta szlifierka boli, nigdy nie jest jednak potępieniem i odrzuceniem.


PS
Obrazek znaleziony w Google Grafika, źródło:
http://www.zdnet.com/blog/apple/apple-plays-whack-a-mole-with-malware-authors-updated/10239


* Ten opis również jest, oczywiście, przesadzony i niekoniecznie zachodzi w ciągu jednego dnia, ale - wiecie, o co mi chodzi, prawda?

sobota, 26 października 2013

Niezupełność i niesprzeczność

Twierdzenie Gödla jest jednym z najważniejszych twierdzeń logiki matematycznej. Mówi ono o tzw. aksjomatyce Peano - czym jest aksjomat, pisałem dwa posty wcześniej. Aksjomatyka to uporządkowany system aksjomatów, zaś Giuseppe Peano to matematyk żyjący na przełomie XIX i XX wieku odpowiedzialny za, między innymi, aksjomatykę liczb naturalnych - czyli oczywistych rzeczy, jakie zachodzą między liczbami 0, 1, 2, 3, ... .

Twierdzenie Gödla, za pewne w uproszczeniu, mówi o tym, że dowolna aksjomatyka, która zawiera w sobie aksjomatykę Peano i nie ma w sobie sprzeczności, jest niezupełna. Niezupełna oznacza tutaj, że mając do dyspozycji wszystkie aksjomaty danego systemu, nie dowiedziemy z nich wszystkich zdań prawdziwych w owym systemie. Czyli istnieje dysproporcja między zdaniami dowodliwymi a zdaniami prawdziwymi.

Dowodliwość to cecha twierdzeń polegająca na tym, że w obrębie danej aksjomatyki istnieje dowód owego twierdzenia. Jego dowodliwość ma wpływ na jego prawdziwość, ale odwrotna relacja nie zachodzi - zdanie prawdziwe niekoniecznie musi być dowodliwe w ramach przyjętej aksjomatyki. Ilustracją niech będzie taki przykład: mamy do dyspozycji takie fakty:
(1) Adam jest starszy od Bartka
(2) Bartek jest starszy od Cezarego
(3) Dariusz jest starszy od Cezarego
Możemy dowieść, korzystając z przechodniości relacji porządku, że Adam jest starszy od Cezarego*, ale nie możemy stwierdzić, czy Dariusz jest starszy od Bartka czy Adama - a któreś z tych zdań lub ich zaprzeczeń musi być prawdziwe - może, na przykład, Dariusz jest starszy od Bartka, ale młodszy od Adama. Wtedy zdaniem prawdziwym byłoby Dariusz jest starszy od Bartka i młodszy od Adama, ale nie jest to zdanie dowodliwe w obrębie zdań (1) - (3) - czyli nie wynika to z danych nam informacji.

Gödel dowiódł, że zbiór zdań dowodliwych w niesprzecznym systemie akcjomatów nie pokrywa się ze zbiorem zdań faktycznie prawdziwych - tych pierwszych jest mniej niż drugich. Oznacza to, że możemy dowieść mniej na bazie pewnej grupy pewników (aksjomatów) niż w rzeczywistości zachodzi. Według mnie, całkiem podobnie jest z wiarą chrześcijańską, a szczególnie tą opartą o zasadę sola Scriptura - tylko Pismo. Jeśli potraktować Biblię jako aksjomatykę (mam nadzieję, że to nie herezja), to rzeczywiście możemy na jej podstawie dowieść wiele prawdziwych zdań (choć często różnych w różnych denominacjach ;)), jednak czy Biblia odpowiada na każde pytanie, jakie stawia chrześcijanin w swoim życiu? Wydaje mi się, że nie; mało wiemy o życiu po śmierci, czy jak będzie wyglądać i funkcjonować "Niebo"; mało wiemy o pochodzeniu zła; mało wiemy o czasach przed Potopem; tragicznie mało wiemy o wielu, wielu innych rzeczach. Na dobrą sprawę, nie znamy nawet siebie, nie mówiąc już o otaczającym nas świecie.

Dość jasno chyba ukazuje się tu zasadność twierdzenia Gödla - zbiór rzeczy, które o Bogu powiedzieć można (szeroko rozumiana "teologia") jest dalece mniejszy od zbioru rzeczy, które Bóg może powiedzieć o samym sobie. Nie twierdzę, że Bóg powiedział nam za mało - uważam, że powiedział nam wystarczająco i tyle, ile chciał. Wszystko, co wiemy, jest wystarczające, by oddać Mu chwałę i powierzyć Chrystusowi swoje życie. Wszelkie dodatkowe "gdybanie" jest... rzeczywiście gdybaniem. Jednocześnie, prawdopodobnie po śmierci, dowiemy się jeszcze ogromnej ilości innych faktów, które nie wynikają bezpośrednio z biblijnej aksjomatyki. Zresztą, podobną rzecz stwierdza Pismo:

1Kor 2: (6) My tedy głosimy mądrość wśród doskonałych, lecz nie mądrość tego świata ani władców tego świata, którzy giną; (7) ale głosimy mądrość Bożą tajemną, zakrytą, którą Bóg przed wiekami przeznaczył ku chwale naszej, (8) której żaden z władców tego świata nie poznał, bo gdyby poznali, nie byliby Pana chwały ukrzyżowali. (9) Głosimy tedy, jak napisano: Czego oko nie widziało i ucho nie słyszało, i co do serca ludzkiego nie wstąpiło, to przygotował Bóg tym, którzy go miłują.

Twierdzenie Gödla ma jeszcze jeden mały haczyk: słowo niesprzeczny. Okazuje się, że twierdzenie nie mówi, że każdy system aksjomatów jest niezupełny, ale dokładnie precyzuje, że chodzi o systemy niesprzeczne, czyli takie, które nie zawierają w sobie sprzeczności, to jest zdań wzajemnie wykluczających się. Przykład systemu aksjomatów, który jest sprzeczny:
(1) 1 < 2
(2) 2 < 3
(3) 3 < 1
Z (1) i (2) wynika, że 1 < 3, co stoi w sprzeczności z (3). Co by się zatem stało, gdybyśmy usunęli ten warunek z twierdzenia Gödla i pozwolili systemowi być sprzecznym?

Tu się objawia właśnie haczyk: nie uzyskamy wyłącznie wszystkich zdań prawdziwych danego systemu. Otrzymamy więcej zdań dowodliwych niż jest prawdziwych! Z przykładu powyżej - otrzymujemy co najmniej tyle zdań dowodliwych: 1 < 1, 1 < 2, 1 < 3, 2 < 1, 2 < 2, 2 < 3, 3 < 1, 3 < 2 i 3 < 3, czyli aż dziewięć zdań, z których zaledwie trzy są faktycznie prawdziwe: 1 < 2, 2 < 3 i 1 < 3! Owszem, udało nam się znaleźć zdania prawdziwe**, ale za jaką cenę - dostaliśmy ponadto dwa razy więcej zdań fałszywych. Co ciekawe, nigdy nie otrzymamy sytuacji przy takich założeniach, w której liczba zdań dowodliwych i prawdziwych jest równa - ot, taka cecha naszego zepsutego świata.

Możemy zatem przeformułować twierdzenie Gödla w taki sposób: dowolna aksjomatyka, która zawiera w sobie aksjomatykę Peano, jest niezupełna lub sprzeczna. By odnieść to na pole teologii, nieco odwrócę tu rozumowanie: nie zrozumiemy wszystkiego o Bogu na podstawie ograniczonej aksjomatyki, jaką jest Biblia, a jeśli ktoś twierdzi, że zna całą prawdę, to w niektórych kwestiach może akurat mieć rację, ale jego myślenie ma gdzieś sprzeczności i przynosi więcej szkód niż dobra. Wydaje mi się, że ten wniosek dość dobrze ujmuje dwie biblijne prawdy:

A. Bóg jest niezmierzony i nigdy nie wywnioskujemy o Nim nic więcej ponad to, co pozwoli nam o sobie powiedzieć:
Iz 55: (8) Bo myśli moje, to nie myśli wasze, a drogi wasze, to nie drogi moje - mówi Pan, (9) lecz jak niebiosa są wyższe niż ziemia, tak moje drogi są wyższe niż drogi wasze i myśli moje niż myśli wasze.
 
B. Ludzie, którzy budują teologię na gdybaniu, przynoszą więcej fałszu niż ewentualnej prawdy poprzez swoje sprzeczne doktryny:
2Tym 2: (16) A pospolitej, pustej mowy unikaj, bo ci, którzy się nią posługują, będą się pogrążali w coraz większą bezbożność, (17) a nauka ich szerzyć się będzie jak zgorzel; do nich należy Hymeneusz i Filetos, (18) którzy z drogi prawdy zboczyli, powiadając, że zmartwychwstanie już się dokonało, przez co podważają wiarę niektórych.

Tak właśnie widzę duchowe twierdzenie Gödla.



* Wbrew strasznej nazwie, przechodniość relacji porządku jest rzeczą dość oczywistą dla dużej większości ludzi. Otóż, skoro mamy: A > B i B > C, czyli A > B > C, to z tego jasno wynika, że A > C, prawda? Jeśli jeszcze dołożymy zdanie D > C, to nie wiemy, gdzie je wstawić w ciąg A > B > C, gdyż mamy za mało informacji - możliwe są takie zdania prawdziwe: A > B > D > C, A > D > B > C i D > A > B > C.

** W tym przypadku wszystkie zdania prawdziwe, czyli wbrew twierdzeniu Gödla, gdybyśmy usunęli punkt (3). To dlatego, że ten przykładowy system nie zawiera w sobie aksjomatyki Peano, o której pisałem na początku: dowolna aksjomatyka, która zawiera w sobie aksjomatykę Peano i nie ma w sobie sprzeczności, jest niezupełna.

piątek, 27 września 2013

Kościół pełen grzeszników

Kościół ma bardzo wiele funkcji w Nowym Testamencie - a więc i w naszym tzw. "życiu codziennym". Jest, na przykład, mistycznym ciałem Chrystusa, Jego Oblubienicą, ludem Bożym czy nowym Izraelem. Ja osobiście bardzo lubię "medyczny" charakter Kościoła, to jest Kościół jako szpital dla grzeszników.

Nie jest to obraz wzięty z powietrza - wymyślił go sam Jezus:
Mt 9: (10) A gdy Jezus siedział w domu za stołem, wielu celników i grzeszników przyszło, i przysiedli się do Jezusa i uczniów jego. (11) Co widząc faryzeusze, mówili do uczniów jego: Dlaczego Nauczyciel wasz jada z celnikami i grzesznikami? (12) A gdy [Jezus] to usłyszał, rzekł: Nie potrzebują zdrowi lekarza, lecz ci, co się źle mają. (13) Idźcie i nauczcie się, co to znaczy: Miłosierdzia chcę, a nie ofiary. Nie przyszedłem bowiem wzywać sprawiedliwych, lecz grzeszników.

Okazuje się bowiem, że sam Jezus sprzeciwia się fałszywej religijności i pseudo-pobożności pewnych ludzi. Nagle sensem istnienia nie okazuje się bycie doskonałym przed bardzo wymagającym Stwórcą - który przecież w Starym Testamencie żądał od ludzi rzeczy niemożliwych (i to bardzo dosłownie!) - czy też oddzielanie siebie samego od tego złego, zepsutego świata. Oto teraz sam Bóg osobiście zasiada do stołu z jednymi z najbardziej pogardzanych ludzi w ówczesnym bliskowschodnim półświatku. Trudno sobie dziś wyobrazić Boga - wielkiego Stwórcę wszechrzeczy - siedzącego w osobie Jezusa przy stole w McDonaldzie z gwałcicielami, seryjnymi mordercami, oszustami podatkowymi i politykami, prawda?

Tak jak Bóg kiedyś wymagał od Izraela nienagannych zachowań, tak teraz woła tych najgorszych*, aby... po prostu przyszli, a On... ich uzdrowi. Niech grzesznicy przyjdą, zadomowią się w Jego ośrodku (później znanym jako "Kościół"), a On - lekarz doskonały przyjdzie i... ich uzdrowi. Nie woła tych, którzy Go nie potrzebują (a przynajmniej tak im się wydaje) - pobożnych faryzeuszy, którzy są dalece ponad tymi strasznymi i brudnymi grzesznikami i najchętniej sami by się zbawili - takie zbawienie bez Boga jest modne i dziś.

Prawdopodobnie napisałem rzeczy oczywiste - i bardzo chciałbym, żeby tak właśnie było - ale wśród swoich znajomych w Kościele (jak i w kościele) spotykam się czasem z pogardą względem grzeszników. Promuje się życie doskonałe, ukazuje wzory do naśladowania w osobach tzw. bohaterów biblijnych jak Dawida, Salomona, Piotra czy Pawła. Skrzętnie zamiata się pod dywan wstydu własne występki, ale chętnie okazuje cudze grzechy jako cudowny anty-przykład dla dzieci na szkółce.

"Dawno nie widziałem Jana Kowalskiego, wiesz, co się z nim dzieje?"
"A, on... nie chodzi do kościoła. Widziałem go raz na mieście z papierosem i jak się obściskiwał z jakąś półgołą babeczką."
"Ojej, a więc i go świat pochłonął."
"Tak jest, poddał się panu tego świata i teraz tarza się w błocie grzechu..."
"Cytując Pismo: i powrócił pies do wymiocin swych."
"Amen, bracie!"

To chyba typowy przykładowy dialog, jaki słyszę w tej kwestii. I skłamałbym, gdybym powiedział, że sam nie uczestniczyłem w podobnej rozmowie. Rozmowie, która de facto mówi: "patrz, jaki on jest zły, sprzedał się i zatracił, nie to co my - święci i nienaganni!". A tymczasem jest zwyczajna nieprawda - w tym sensie, że żaden człowiek z siebie nie jest święty i nienaganny. Wszystko to tylko dzięki Bogu, który sprawia w nas chcenie i wykonanie - a to po to, byśmy sobą się nie chlubili, ale raczej wielbili Boga:

Flp 2: (12) Przeto, umiłowani moi, jak zawsze, nie tylko w mojej obecności, ale jeszcze bardziej teraz pod moją nieobecność byliście posłuszni; z bojaźnią i ze drżeniem zbawienie swoje sprawujcie. (13) Albowiem Bóg to według upodobania sprawia w was i chcenie i wykonanie.

Ef 2: (3) Wśród nich i my wszyscy żyliśmy niegdyś w pożądliwościach ciała naszego, ulegając woli ciała i zmysłów, i byliśmy z natury dziećmi gniewu, jak i inni; (4) ale Bóg, który jest bogaty w miłosierdzie, dla wielkiej miłości swojej, którą nas umiłował, (5) i nas, którzy umarliśmy przez upadki, ożywił wraz z Chrystusem - łaską zbawieni jesteście - (6) i wraz z nim wzbudził, i wraz z nim posadził w okręgach niebieskich w Chrystusie Jezusie, (7) aby okazać w przyszłych wiekach nadzwyczajne bogactwo łaski swojej w dobroci wobec nas w Chrystusie Jezusie. (8) Albowiem łaską zbawieni jesteście przez wiarę, i to nie z was: Boży to dar; (9) nie z uczynków, aby się kto nie chlubił. (10) Jego bowiem dziełem jesteśmy, stworzeni w Chrystusie Jezusie do dobrych uczynków, do których przeznaczył nas Bóg, abyśmy w nich chodzili.

Wcześniej wspomniani "bohaterowie biblijni" też sami z siebie tacy "święci" nie byli - Dawid miał romans z Batszebą i popełnił morderstwo z premedytacją; Salomon poddał się swoim pożądliwościom względem pięknych kobiet spoza Izraela; Piotr zapierał się swojego Mistrza jak najgorszy tchórz, a Pawła jego świętoszkowatość zaprowadziła do mordowania pierwszych chrześcijan. Można mówić dalej: o upartym Jonaszu czy niecierpliwym Abrahamie.

Marzy mi się Kościół, w którym mogę śmiało wyznawać braciom i siostrom swoje grzechy:
Jak 5: (16) Wyznawajcie tedy grzechy jedni drugim i módlcie się jedni za drugich, abyście byli uzdrowieni. Wiele może usilna modlitwa sprawiedliwego.  

Marzy mi się, aby grzech nie był tematem tabu, albo, co gorsza, dowodem mojej rzekomej niewiary. Marzy mi się, aby grzech nie był środkiem osądzania, ale chorobą, z której sam Jezus - lekarz doskonały - mnie leczy i prowadzi w swej terapii ku świętości. Nie zapraszajmy do zborów ludzi, których się nie wstydzimy, bo są dobrzy - zaprośmy tych, którym faktycznie przydałoby się leczenie. I nie czujmy się tym zgorszeni (ja wiem - łatwo mówić; ja sam pewnie okazałbym się pierwszym do osądzania). Niech Kościół będzie pełen grzeszników - ludzi chorych na grzech (również pospolity...), chorych dla ukazania chwały Boga, a nie... faryzeuszy.

Po co mamy udawać kogoś, kim nie jesteśmy przed Bogiem?
Naprawdę mam nadzieję, że wszystko, co napisałem, jest oczywistością. Możliwe, że powyższy tekst jest skierowany tylko do mnie :).

Żeby była jasność: nie, nie proponuję grzeszyć ze szczęścia, że dzięki temu uwypuklamy chwałę Boga i Jego miłosierdzie. Takie zrozumienie przewidział i Paweł:
Rz 6: (1) Cóż więc powiemy? Czy mamy pozostać w grzechu, aby łaska obfitsza była? (2) Przenigdy! Jakże my, którzy grzechowi umarliśmy, jeszcze w nim żyć mamy? (3) Czy nie wiecie, że my wszyscy, ochrzczeni w Chrystusa Jezusa, w śmierć jego zostaliśmy ochrzczeni? (4) Pogrzebani tedy jesteśmy wraz z nim przez chrzest w śmierć, abyśmy jak Chrystus wskrzeszony został z martwych przez chwałę Ojca, tak i my nowe życie prowadzili.

Grzeszymy, ale nie grzeszmy. A jak nam się to zdarzy - mamy orędownika w Niebie. Wyznawajmy więc między sobą nasze złe myśli i czyny i cieszmy się z oswobodzenia, które mamy w Chrystusie.



* Oczywiście przecież wszyscy wiemy, że ci "najgorsi" to ludzie pokroju Hitlera czy Stalina - zdemoralizowani i zdegenerowani psychopaci, którzy mordują, gwałcą i grabią. W żadnym, ale to w żadnym wypadku problem grzechu nie dotyczy nas - przecież Jezus przyszedł do najgorszych grzeszników, a nie do zwykłych zjadaczy chleba, prawda**?

** Tak, to sarkazm :).